tailieunhanh - Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 51

đề luyện thi toán10 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra | ĐỀ SỐ 51 bài 1.(1,5 điểm) Biết a, b, c là các số thực thoả mãn a+b+c=0 và abc≠0. 1. Chứng minh: a2+b2-c2=-2ab 2. Tính giá trị của biểu thức: bài 2.(1,5 điểm) Tìm các số nguyên d ơng x, y, z sao cho: 13x+23y+33z=36. bài 3.(2 điểm) 1. Chứng minh: bài 4.(4 điểm) với mọi x thoả mãn: . 2. Giải ph ơng trình: Cho tam giác đều ABC. D và E là các điểm lần l ợt nằm trên các cạnh AB và AC. đ ờng phân giác của góc ADE cắt AE tại I và đ ờng phân giác của góc AED cắt AD tại K. Gọi S, S1, S2, S3 lần l ợt là diện tích của các tam giác ABC, DEI, DEK, DEA. Gọi H là chân đ ờng vuông góckẻ từ I đến DE. Chứng minh: BàI 5.(1 diểm) Cho các số a, b, c thoả mãn: 0≤ a ≤2; 0 ≤b ≤2; 0≤ c ≤2 và a+b+c=3 Chứng minh bất đẳng thức: ĐỀ SỐ 53 Cho A= 1. Chứng minh A<0. 2. tìm tất cả các giá trị x để A nguyên. câu 2. Ng ời ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối l ợng riêng nhỏ hơn 200kg/m3 đ ợc hỗn hợp có khối l ợng riêng là 700kg/m3. Tính khối l ợng riêng mỗi chất lỏng. câu 3. Cho đ ờng tròn tâm O và dây AB. Từ trung điểm M của cung AB vẽ hai dây MC, MD cắt AB ở E, F (E ở giữa A và F). 1. Có nhận xét gì về tứ giác CDFE? 2. Kéo dài MC, BD cắt nhau ở I và MD, AC cắt nhau ở K. Chứng minh: IK//AB. câu 4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn đ ờng kính AD. Biết rằng AB=BC= cm, CD=6cm. Tính AD.