tailieunhanh - Đề thi môn toán 12 nâng cao

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi môn toán 12 nâng cao , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 49 Bài 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: Bài 2.(1 điểm) Giải ph ơng trình: Bài 3.(3 điểm) Cho các đoạn thẳng: (d1): y=2x+2 (d2): y=-x+2 (d3): y=mx (m là tham số) 1. Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C theo thứ tự của (d1) với (d2), (d1) với trục hoành và (d2) với trục hoành. 2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai đ ờng thẳng (d1), (d2). 3. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai tia AB và AC. bài 4.(3 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đ ờng tròn (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE=CD. 1. Chứng minh ∆ABE = ∆CBD. 2. Xác định vị trí của D sao cho tổng DA+DB+DC lớn nhất. Bài 5.(1 điểm) Tìm x, y d ơng thoả mãn hệ: ĐỀ SỐ 50 Bài 1.(2 điểm) Cho biểu thức: 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Tìm x để M ≥ 2. Bài 2.(1 điểm) Giải ph ơng trình: bài 3.(3 điểm) Cho parabol (P) và đ ờng thẳng (d) có ph ơng trình: (P): y=mx2 (d): y=2x+m trong đó m là tham số, m≠0. 1. Với m= , tìm toạ độ giao điểm của đ ờng thẳng (d) và (P). 2. Chứng minh rằng với mọi m≠0, đ ờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 3. Tìm m để đ ờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đ ờng tròn (O) và D là một điểm nằm trên cung BC không chứa A(D khác B và C). Trên tia DC lấy điểm E ssao cho DE=DA. 1. Chứng minh ADE là tam giác đều. 2. Chứng minh ∆ABD=∆ACE. 3. Khi D chuyển động trên cung BC không chứa A(D khác B và C) thì E chạy trên đ ờng nào? Bài 5.(1 điểm) Cho ba số d ơng a, b, c thoả mãn: a+b+c≤2005. Chứng minh: