tailieunhanh - Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 44
ĐỀ SỐ 44 bài 1(2 điểm): 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của n, kuôn có: 2. Tính tổng: bài 2(1,5 điểm): Tìm trên đòng thẳng y=x+1 những điểm có toạ độ thoả mãn đẳng thức: bài 3(1,5 | ĐỀ SỐ 44 bài 1(2 điểm): 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị d ơng của n, kuôn có: 2. Tính tổng: bài 2(1,5 điểm): Tìm trên đ òng thẳng y=x+1 những điểm có toạ độ thoả mãn đẳng thức: bài 3(1,5 điểm): Cho hai ph ơng trình sau: x2-(2m-3)x+6=0 2x2+x+m-5=0 Tìm m để hai ph ơng trình đã cho có đúng một nghiệm chung. bài 4(4 điểm): Cho đ ờng tròn (O,R) với hai đ ờng kính AB và MN. Tiếp tuyến với đ ờng tròn (O) tại A cắt các đ ờng thẳng BM và BN t ong ứng tại M1 và N1. Gọi P là trung điểm của AM1, Q là trung điểm của AN1. 1. Chứng minh tứ giác MM1N1N nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn. 2. Nếu M1N1=4R thì tứ giác PMNQ là hình gì? Chứng minh. 3. Đ ờng kính AB cố định, tìm tập hợp tâm các đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác BPQ khi đ ờng kính MN thay đổi. bài 5(1 điểm): Cho đ ờng tròn (O,R) và hai điểm A, B nằm phía ngoài đ ờng tròn (O) với OA=2R. Xác định vị trí của điểm M trên đ ờng tròn (O) sao cho biểu thức: P=MA+2MB, đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất ấy. ĐỀ SỐ 45 bài 1(2 điểm): 1. Với a và b là hai số d ơng thoả mãn a2-b>0. Chứng minh: 2. Không sử dụng máy tính và bảng số, chứng tỏ rằng: bài 2(2 điểm): Giả sử x, y là các số d ơng thoả mãn đẳng thức x+y= . Tính giá trị của x và y để biểu thức sau: P=(x4+1)(y4+1), đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy? bài 3(2 điểm): Giải hệ ph ơng trình: bài 4(2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đ ờng tròn (O,R) với BC=a, AC=b, AB=c. Lấy điểm I bất kỳ ở phía trong của tam giác ABC và gọi x, y, z lần l ợt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC và AB của tam giác. Chứng minh: bài 5(1,5 điểm): Cho tập hợp P gồm 10 điểm trong đó có một số cặp điểm đ ợc nối với nhau bằng đoạn thẳng. Số các đoạn thẳng có trong tập P nối từ điểm a đến các điểm khác gọi là bậc của điểm A. Chứng minh rằng bao giờ cũng tìm đ ợc hai điểm trong tập hợp P có cùng bậc.
đang nạp các trang xem trước
