tailieunhanh - Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 36

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn THI đại học, cao đẳng chuyên môn toán -đề thi thử tốt nghiệp lớp 10 | ĐỀ SỐ 36 câu 1: (2,5 điểm) 1. Giải các ph ơng trình: 2. Lập ph ơng trình bậc 2 có các nghiệm là: . 3. Tính giá trị của P(x)=x4-7x2+2x+1+ , khi . câu 2 : (1,5 điểm) Tìm điều kiện của a, b cho hai ph ơng trình sau t ơng đ ơng: x2+2(a+b)x+2a2+b2 = 0 (1) x2+2(a-b)x+3a2+b2 = 0 (2) câu 3: (1,5 điểm) Cho các số x1, x2 ,x1996 thoả mãn: câu 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đ ờng cao AA1,BB1, CC1 cắt nhau tại I. Gọi A2, B2, C2 là các giao điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC với đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác A1B1C1. 1. Chứng minh A2 là trung điểm của IA. 2. Chứng minh SABC=. 3. Chứng minh =sin2A+sin2B+sin2C - 2 và sin2A+sin2B+sin2C≤ 9/4. ( Trong đó S là diện tích của các hình). ĐỀ SỐ 37 câu 1: (2,5 điểm) 1. Cho 2 số sau: Chứng tỏ a3+b3 là số nguyên. Tìm số nguyên ấy. 2. Số nguyên lớn nhất không v ợt quá x gọi là phần nguên của x và ký hiệu là [x]. Tìm [a3]. câu 2: (2,5 điểm) Cho đ ờng thẳng (d) có ph ơng trình là y=mx-m+1. 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đ ờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định ấy. 2. Tìm m để đ ờng thẳng (d) cắt y=x2 tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho . câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đ ờng tròn (O). Gọi t là tiếp tuyến với d ờng tròn tâm (O) tại đỉnh A. Giả sử M là một điểm nằm bên trong tam giác ABC sao cho . Tia CM cắt tiếp tuyến t ở D. Chứng minh tứ giác AMBD nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn. Tìm phía trong tam giác ABC những điểm M sao cho: câu 4: (1 điểm) Cho đ ờng tròn tâm (O) và đ ờng thẳng d không cắt đ ờng tròn ấy. trong các đoạn thẳng nối từ một điểm trên đ ờng tròn (O) đến một điểm trên đ ờng thẳng d, Tìm đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất? câu 5: (1,5 điểm) Tìm m để biểu thức sau: có nghĩa với mọi x ≥ 1.