tailieunhanh - Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 28

Tài liệu ôn thi toán đại số 10 phần hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số. Tài liệu tổng hợp các kiến thức cần nhớ về đại số để giải toán 10. Mời các bạn thí sinh cùng tham khảo ôn tập để củng cố kiến thức. | ĐỀ SỐ 28 câu 1: (3 điểm) 1. Đơn giản biểu thức: 2. Cho biểu thức: . a. Chứng minh b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên. câu 2: (3 điểm) Cho hệ ph ơng trình: (a là tham số) 1. Giải hệ khi a=1. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y≥ 2. câu 3: (3 điểm) Cho đ ờng tròn (O) đ ờng kính AB=2R. Đ ờng thẳng (d) tiếp xúc với đ ờng tròn (O) tại A. M và Q là hai điểm phân biệt, chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A. Các đ ờng thẳng BM và BQ lần l ợt cắt đ ờng tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P. Chứng minh: 1. không đổi. 2. Tứ giác MNPQ nội tiếp đ ợc trong đ ờng tròn. 3. Bất đẳng thức: BN+BP+BM+BQ>8R. câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ĐỀ SỐ 29 câu 1: (2 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức . 2. Chứng minh: . câu 2: (3 điểm) Cho parabol (P) và đ ờng thẳng (d) có ph ơng trình: (P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham số). 1. Tìm m để đ ờng thẳng (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng x=4. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đ ờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 3. Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của đ ờng thẳng (d) và (P). Chứng minh rằng . câu 3: (4 điểm) Cho BC là dây cung cố định của đ ờng tròn tâm O, bán kính R(0