tailieunhanh - Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 19

Đề thi thử môn toán lớp 10 Trường Lê Hồng Phong mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. | ĐỀ SỐ 19 Cõu 1. hệ phương trỡnh sau: Cõu 2. phương trỡnh x2 – ax + a + 1 = 0. a) Giải phương trỡnh khi a = - 1. b) Xỏc định giỏ trị của a, biết rằng phương trỡnh cú một nghiệm là . Với giỏ trị tỡm được của a, hóy tớnh nghiệm thứ hai của phương trỡnh. minh rằng nếu thỡ ớt nhất một trong hai phương trỡnh sau đõy cú nghiệm: x2 + 2ax + b = 0; x2 + 2bx + a = 0. Cõu 3. Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Cỏc cạnh AB, BC, CA tiếp xỳc với (O) tại cỏc điểm tương ứng D, E, F. minh DF//BC và ba điểm A, O, E thẳng hàng. giao điểm thứ hai của BF với (O) là M và giao điểm của DM với BC là N. Chứng minh hai tam giỏc BFC và DNB đồng dạng; N là trung điểm của BE. (O’) là đường trũn đi qua ba điểm B, O, C. Chứng minh AB, AC là cỏc tiếp tuyến của (O’). Cõu 4. Cho . Tớnh S = x + y. ĐỀ SỐ 20 Cõu 1. a) Tỡm tập xỏc định của M. b) Rỳt gọn biểu thức M. c) Tớnh giỏ trị của M tại . Cõu 2. phương trỡnh (m + 2)x2 – 2(m – 1) + 1 = 0 (1) a) Giải phương trỡnh khi m = 1. b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp. c) Tỡm m để (1) cú hai nghiệm phõn biệt, tỡm hệ thức liờn hệ giữa cỏc nghiẹm khụng phụ thuộc vào m. ba số a, b, c thỏa món a > 0; a2 = bc; a + b + c = abc. Chứng minh: Cõu 3. Cho (O) và một dõy ABM tựy ý trờn cung lớn AB. cỏch dựng (O1) qua M và tiếp xỳc với AB tại A; đường trũn (O2) qua M và tiếp xỳc với AB tại B. N là giao điểm thứ hai của hai đường trũn (O1) và (O2). Chứng minh . Cú nhận xột gỡ về độ lớn của gúc ANB khi M di động. MN cắt (O) tại S. Tứ giỏc ANBS là hỡnh gỡ? định vị trớ của M để tứ giỏc ANBS cú diện tớch lớn nhất. Cõu 4. Giả sử hệ cú nghiệm. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc.