tailieunhanh - Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 9

đề thi đại học có đáp án 2009-2010 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi | ĐỀ SỐ 9 Cõu 1. a) Chứng minh b) Tớnh P khi Cõu 2. Cho hai phương trỡnh ẩn x sau: a) Giải phương trỡnh (1). b) Tỡm a và b để hai phương trỡnh đú tương đương. c) Với b = 0. Tỡm a để phương trỡnh (2) cú nghiệm x1, x2 thỏa món x12 + x22 = 7 Cõu 3. Cho tam giỏc ABC vuụng ở a và gúc B lớn hơn gúc C, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Đường trũn tõm H bỏn kớnh HA cắt đường thẳng AB ở D và đường thẳng AC ở E. a) Chứng minh D, H, E thẳng hàng. b) Chứng minh . c) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trờn đường trũn tõm O. Tứ giỏc AMOH là hỡnh gỡ? d) Cho gúc ACB bằng 300 và AH = a. Tớnh diện tớch tam giỏc HEC. Cõu phương trỡnh . Với ẩn x, tham số a. ĐỀ SỐ 10 Cõu 1. gọn . với a < 0, b < 0. a) Chứng minh . b) Rỳt gọn . Cõu 2. Cho phương trỡnh ; x là ẩn, m là tham số. a) Giải (*) khi m = - 5. b) Tỡm m để (*) cú nghiệm kộp. Cõu 3. Cho hàm số y = - x2 cú đồ thị là (P); hàm số y = 2x – 3 cú đồ thị là (d). đồ thị (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (d). điểm M(-1; -2), bằng phộp tớnh hóy cho biết điểm M thuộc ở phớa trờn hay phớa dưới đồ thị (P), (d). những giỏ trị của x sao cho đồ thị (P) ở phỏi trờn đồ thị (d). Cõu 4. Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp (O), E là hỡnh chiếu của B trờn AC. Đường thẳng qua E song song với tiếp tuyến Ax của (O) cắt AB tại F. minh tứ giỏc BFEC nội tiếp. DFE (D thuộc cạnh BC) nhận tia FC làm phõn giỏc trong và H là giao điểm của BE với CF. Chứng minh A, H, D thẳng hàng. DE cắt tiếp tuyến Ax tại K. Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ thỡ tứ giỏc AFEK là hỡnh bỡnh hành, là hỡnh thoi? Giải thớch. Cõu 5. Hóy tớnh theo a. Trong đú x, y, z là nghiệm của phương trỡnh: