tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán khối D năm 2014 - THPT Chuyên Quốc Học Huế

Đề thi thử Đại học môn Toán khối D năm 2014 - THPT Chuyên Quốc Học Huế, cấu trúc đề thi bám sát chương trình Toán THPT và định hướng ra đề thi của Bộ Giáo dục Đào tạo. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ MATHVN cnm ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Tổ Toán www-MAI1 V c m TOÁN khối D - Năm học 2013 - 2014 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề x R . x y R . Câu 3 1 0 điêm . Giải hệ phương trình I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2x . x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. b Tìm m R để đường thẳng y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B sao cho tam giác OAB vuông tại O với O là gốc tọa độ . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình tan x 1 sin2 x cos 2x 0 yjx2 - 2 y 2 y 2 x x3 2 x2 x2 3x - y y 3 12 Câu 4 1 0 điểm . Giải phương trình log27 x3 log3 x 4 4 iog 3 x - 2 x R . Câu 5 1 0 điểm . Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC 2HA. Mặt bên ABBA hợp với mặt đáy ABC một góc bằng 60o. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng Ab và CC . Câu 6 1 0 điểm . Cho x và y là hai số thực dương thay đổi sao cho x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . P II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần Bỷ A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A -3 -1 B -1 3 và C -2 2 . Câu 8a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Biết rằng M -2 2I và đường thẳng BN có phương trình 2x 9y - 34 0. Tìm tọa độ các điểm A và B biết rằng điểm B có hoành độ âm. Câu 9a 1 0 điểm . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của I 3x3 1 T . _ .A. . - I với x 0 biết rằng x n là số nguyên dương và 2Pn - 4n 5 .Pn-2 3An 2. A. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elip E biết rằng elip E có hai tiêu điểm F1 và F2 với F1 -Vữo và có một điểm M thuộc elip E sao cho tam giác .