tailieunhanh - Hướng dẫn chấm và thang điểm đề KSCL HSG môn Toán 10 năm học 2014 - 2015
Mời các bạn tham khảo tài liệu Hướng dẫn chấm và thang điểm đề KSCL HSG môn Toán 10 năm học 2014 - 2015 sau đây để biết cách chấm bài thi khảo sát chất lượng họ sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2014 - 2015 đạt tính chính xác cao nhất. | Hướng dẫn chấm và thang điểm đề KSCL HSG môn toán 10 năm học 2014-2015 Câu Nội dung Điểm 1 a) CMR pt: (1) luôn có 2 nghiệm khác dấu với mọi m. 1,0đ +) NX: ac= 0,5 +) Do ac-1 x+1>0 0,25 +) Khi đó pt(1) 0,25 +) 0,25 +) Kết luận: ; là nghiệm của phương trình đã cho. 0,25 b) Giải hpt: 1,0 +) ĐK: (*) . pt(1) (x-y)(x+4y)+4xy(x-y)=0 (x-y)(x+4y+4xy)=0 0,25 x=y. Do x>0 và y>0 nên x+4y+4xy>0 . Thay x=y vào phương trình (2) ta được: (3) 0,25 +) ĐK: 2 x 4 thì pt(3) 0,25 vì với mọi x [2;4] Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(3;3) 0,25 3 a) GPT: (1) khi m= 1,0 +) Khi m= thì pt(1) trở thành: 0,5 +) . KL: PT có 4 nghiệm là: 0,5 b) Tìm m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt. 1,0 +) Ta có: . PT 0,25 +) (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m vì (2) có 2 nghiệm phân biệt và 0,25 +) PT có 4 nghiệm phân biệt và 0,25 và . Kết luận: 0,25 4 a) CMR tứ giác lồi ABCD là hbh 1,5 +) Tứ giác lồi ABCD là hình bình hành 0,5 EMBED 0,25 (*) 0,5 AB2+BC2+CD2+AD2=AC2+BD2 (đpcm). 0,25 b) Chứng minh rằng . 1,5 +) Gọi a, b và c tương ứng là độ dài các cạnh đối diện các góc A, B và C của tam giác. Có 0,25 +) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có = ; Do đó 0,5 +) Có EMBED 0,25 +) Do đó 0,25 Hay . Dấu bằng có khi tam giác vuông cân đỉnh A 0,25 5 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất: . 1,0 +) pt(1) y=2x-m thay vào (2) ta được: 0,25 0,25 +) Xét hàm số f(x)=x2-5x+1 trên [1;+ ) .Ta có 0,25 +) BBT Dựa vào bbt m<3 và m= 0,25 Ghi chú: Đáp án gồm 3 trang; Học sinh làm cách khác đúng vẩn cho điểm tối đa. GV ra đề và lập đáp án Nguyễn Văn Minh Duyệt của BGH và TT
đang nạp các trang xem trước
