tailieunhanh - Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | LTĐH MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề Hàm số và các bài toán liên quan - Tài liêu bài giảng 01. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ - P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ Công thức Phương trình tiếp tuyến tại điểm M xo yo e C y f x là y y xo x - xo yo y y xo x - xo f xo Các lưu ý Nếu cho xo thì tìm yo fxo . Nếu cho yo thì tìm xo bằng cách giải phương trình f x yo. Tínhy f x . Suy ray xo f xo . Phương trình tiếp tuyến A là y f xo . x - xo yo. Dang toán trọng tâm cần lưu ý Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm phân thức y ax b cx d cắt các trục tọa độ Ox Oy tại các điểm A B thỏa mãn các tính chất OA kOB SAOAB S0 Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số nhất hoặc bằng một hằng số cho trước. ax b cx d đến tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị đạt giá trị lớn Ví dụ 1. Cho hàm số y x3 x2 2x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại a giao điểm của đồ thị và Ox. b điểm uốn của đồ thị. Ví dụ 2. Cho hàm số y x3 3x2 x 1. Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị đi qua gốc tọa độ O. Đ s M -1 2 Ví dụ 3. Cho hàm số y x 1 C . x - 2 Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số C sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị cắt các trục tọa độ Ox Oy tại A B sao cho OA 3OB với O là gốc tọa độ. Đ s Một điểm M là M 3 4 Ví dụ 4. Cho hàm số y x C . . x 1 Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số C sao cho khoảng cách từ điểm E 1 2 đến tiếp tuyến tại M với đồ thị bằng 1 . V2 Đ s Một điểm M là M 0 0 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hàm số y 2x3 - x2 6x - 3 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và Ox. Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán - facebook LyHung95 LTĐH MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề Hàm số và các bài toán liên quan - 1 2 13 L Đ s y I x 2 I Bài 2. Cho hàm số y 2x3 3x2 1 có đồ thị là C Tìm trên C những điểm M sao cho tiếp tuyến của C tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8. Đ s M 1 4 x 2 Bài 3. Cho hàm số y - 7 x 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến .