tailieunhanh - Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Khoảng cách trong hàm số - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Khoảng cách trong hàm số. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SÓ 04. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG HÀM SỐ - P1 I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ TỚI HAI TRỤC TỌA ĐỘ HAI TIỆM CẬN Cho hàm số C y a b M Xo yo e C ---- M cx d ax b xo xo . cxo d axo b cxo d Khoảng cách từ M đến trục Oy là d2 I xo I Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x là d3 xo c Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang y a là d4 y c Khoảng cách từ M đến trục Ox là d1 I yj Khoảng cách giữa hai điểm A xA yA 5 xB yB d c a n-- c Axo Byo Cl Khoảng cách từ M đến đường thăng d Ax By C 0- d5 J. L VA2 B2 xA xB 2 yA yB 2 Ví du 1 Cho hàm số C y y. 7 x 1 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho a khoảng cách từ M đến Oy bằng ba lần khoảng cách từ M đến Ox. b khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Hướng dẫn giải x 2 í x 2 I Gọi M xo yo e C y 7--- MI xo ệ 7 I x 1 V xo 1 I a Khoảng cách từ M đến các trục tọa độ lần lần lượt là d1 xoI d2 IyoI. Theo bài ta có d1 3d2 xo I 3yj Ixo I 3 xo - 2 xo 1 3xo xo 1 3xo - 6 xo 1 6 - xo - Xo x2 2xo 6 0 vno x 4xo 6 0-------- xo 2 A. 10 Vậy có hai điểmMvới hoành độ là xo 2 -s 1Õ thỏa mãn yêu cầu bài toán. b Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 1. Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d1 xo 1 . 2 1 xo 1 Ixo 1 V6- xo Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d2 I yo -1 xo _ 3 -k 1 Theo bài ta có d1 2d2 xo 1 i - Vậy có hai điểm Mvới hoành độ là xo 1 Í6 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ví du 2 Cho hàm số C y 2X 3. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến điểm I ngắn nhất với I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Hướng dẫn giải Gọi M xo yo e C y 2 - ----- MI xo 2 -7- I x 3 x 3 V xo 3 I Đồ thị có tiệm cận đứng là x 3 và tiệm cận ngang là y 2 nên giao điểm của hai tiệm cận là I 3 2 . Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán - facebook LyHung95 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SÓ Ta có MI ự xM - xi 2 yM -yi 2 ự xo -3 2 yo -2 2 xo Xo 3 2 49 xo - 3 r Â. 2 49 _ 2 49 . . . TT Áp dụng bất đẳng thức .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
34    199    1    29-03-2024
46    179    0    29-03-2024
37    129    0    29-03-2024
75    130    0    29-03-2024
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.