tailieunhanh - Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Công thức Logarit - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Công thức Logarit. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề Hàm số mũ logarith Tài liệu bài giảng 02. CÔNG THỨC LOGARITH - P1 Thầy Đặng Việt Hùng 1 Khái niệm về Logarith Logarith cơ số a của một số x 0 được ký hiệu là y và viết dạng y loga x x ay Ví dụ 1 Tính giá trị các biểu thức logarith sau log24 log381 logự2 32 logự2 85 2 Hướng dẫn giải log2 4 y 2y 4 y 2--- log2 4 2 log381 y 3y 81 34 y 4--- log381 4 log 32 y 5 2 y 32 25 5 2 10 y 10---- logỢ 32 10 logự 2 y ụĩ y W2 72 7 y 7------- log 2 7 Ví dụ 2 Tính giá trị của a log2T2 32 . b log 128-72 . c log 8h 2 . d log33 243 3 . Chú ý Khi a 10 thì ta gọi là logarith cơ số thập phân ký hiệu là lgx hoặc logx Khi a e với e 2 712818. được gọi là logarith cơ số tự nhiên hay logarith Nepe ký hiệu là lnx đọc là len-x 2 Các tính chất cơ bản của Logarith Biểu thức logarith tồn tại khi cơ số a 0 và a 1 biểu thức dưới dấu logarith là x 0. log a 1 0 logaa 1 Va Tính đồng biến nghịch biến của hàm logarith loga b loga c b c a 1 b c 0 a 1 3 Các công thức tính của Logarith Công thức 1 logaax x Vx e R 1 Chứng minh Theo định nghĩa thì hiển nhiên ta có loga ax x ax ax Ví dụ 1 log2 32 log2 25 5 logự216 logự2 24 log 42 8. Ví dụ 2 Tính giá trị các biểu thức sau a 5a tfã a P log1 r-7n . a sla 4a b Q log g Hướng dẫn giải a Ta có b Ta có a a 1 1 2 . 28 1 .a3 a 53 a15 1 1 11 3 a2 .a 4 a2 4 a 4 28_3 67 67 a15 4 a60-------- P log1 a60 log1 a lay 1 3 4 7 15 a16 67 60 67 60 15 Q log ựg a16 15 15 8 1 _ a a Ví dụ 3 Tính giá trị các biểu thức sau Tham gia khóa TOÁN2014 để đạt 9 điểm Toán Facebook LyHung95 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề Hàm số mũ logarith a A logaa3Jã 5a b B log aa 3 a25ãs ã .X a3 3 c log1 r4r a a 4 a Hướng dẫn giải a A log aa34ã 5a log a 3 -1 2 5 37 10 c log2 a a 5a3 3 02 r 4 r va 4 a - log. b B loga a 3 a 25ã ã log a 7 7 1 Ví du 4 Tính giá trị các biểu thức sau 34 15 91 60 a log1 125 . 5 c log16 0 125 . e log 33 V 3 . Ví du 5 Tính giá trị các biểu thức sau b log 264 . d log0 12JÃ 2 . f log77V7V343 .