tailieunhanh - Đại số lớp 9: Bài tập chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số 9 - phần 1

Tài liệu Bài tập chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số 9 lớp 9 có lý thuyết và ví dụ minh họa giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 9 trong kì thi sắp tới nhé. | BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 PHẪN I ĐỀ BÀI 1. Chứng minh 5 7 là số vô tỉ. 2. a Chứng minh ac bd 2 ad bc 2 a2 b2 c2 d2 b Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki ac bd 2 a2 b2 c2 d2 3. Cho x y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x2 y2. 4. a Cho a 0 b 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy a b Vãb . b Cho a b c 0. Chứng minh rằng bc ca ab a b c a b c c Cho a b 0 và 3a 5b 12. Tìm giá trị lớn nhấuủa tích p ab. 5. Cho a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M a I h 6. Cho a3 b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N a b. 7. Cho a b c là các số dương. Chứng minh 11 h i ahc ab a b c 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng I 1- n l 9. a Chứng minh bất đẳng thức a h2 4 i b Cho a b c 0 và abc 1. Chứng Tinh I- 1 b 1 c 1 8 10. Chứng minh các bất đẳng thức 22 2 2 2 I _2 a a d 2 a b b ƠI I b c 3 a b c 11. Tìm các giá trị của x sao ch a 2x 3 3 1 X b X2 4x 5 c 2x 2x 1 2x 1. 12. Tìm các số a b c d bic ăng a b2 c2 d2 a b c d 13. Cho biểu thức M Ư th I 2 3a 3b 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá ƯĨ nho nh Ì IÌĨĨ1 giá trị nhỏ nhất đó. 14. Cho bicu I hire p X2 xy y2 3 x y 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0. 15. Chứnc minh lăng không có giá trị nào của x y z thỏa mãn đẳng thức sau X2 4y2 z2 2a 8y 6z 15 0 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 1-- x2 - 4x 9 17. So sánh các số thực sau không dùng máy tính a 77 715 và 7 b 717 75 1và745 . 23 - 19 c --------và V27 3 d 73 2 và 72 3 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn 77 nhng nhỏ hơn 43 19. Giải phương trình 73x2 6x 7 7 5x2 10x 21 5 - 2x - x2. 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x2y với các điều kiện x y 0 và 2x xy 4. 21. Cho S . . _ . I ___ . I______ . ựk 1998 - k 1 V1998 -1 1998 Hãy so sánh S và 2. Ẹ . 22. Chứng minh rằng Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì ựã là số vô tỉ. 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng a x 1 2 y x x2 s 77 7 l y - x4 - 77 Í4 l y x 2 y2 x 4 y. 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ b c 2 x 1 0 l