tailieunhanh - Bài tập Mô hình hóa và mô phỏng: Sơ đồ khối

Qua bài tập mô hình hóa và mô phỏng sẽ giúp các bạn vẽ sơ đồ khối và xây dựng hàm truyền và tim phương trình sai phân của hệ hiệu quả hơn. | MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG Bài tập lớn số 1 Nhóm 10 MSSV Phạm Văn Tường 20093217 Bùi Đình Dân 20093401 Phạm Công Minh 20091791 Lê Hải Đăng 20090710 0. Đê bài Sơ đô khôi 1. Xây dựng hàm truyên và tìm phương trình sai phân của hệ Ta có hàm truyền kín của hệ thống là K1 T2s 1 _ K1 wf X _ _______TỊS 1 s 1. Kl K2_ T1S 1 ơ 1 2 1 T1S 1 T2s 1 1T2s 1 Ms .J 1 1 . 1 J T1T2S2 T1 T2 s 2 1 Chọn phương pháp gián đoạn hóa kiểu Tustin thay s 2. ỵ vào hàm W s ta có 2 z 1 ___ A172. T . 7 1 A1 W z ------ZT 7-2-------- -------------------- 2 z__1 2 z________________1 T1T2. Ỵ. z 1 U1 1 2 . z 1 1 2 1 ________________ 2K1T2 z -1 K1T z 1 T z 1 __________ z 4T1T2 z - 1 2 K1K2 1 T2 z 1 2 2 T1 T2 T z 1 z - 1 num Mz den Trong đó num 2K1T2 z - 1 K1T z 1 T z 1 num 2K1T2T z - 1 z 1 K1T2 z 1 2 num 2K1T2T K1T2 z2 2K1T2Z -2K1T2T K1T2 num A1Z2 B1Z C1 Và den 4T1T2 z - 1 2 K1K2 1 T2 z 1 2 2 T1 T2 T z 1 z - 1 den 4T1T2 K1K2 1 T2 2 T1 T2 T z2 -8T T2 2 K1K2 1 T2 z 4T T2 K1K2 1 T2 - 2 T1 T2ỵr den A2Z2 B2Z C2 num Vậy w z 7 n A1z2 B1z C1 à A BY C1 trong đó A1 2K1T2T K1T2 B1 2K1T2 C1 -2K1T2T K1T2 2 4T1T2 K1K2 1 T2 2 T1 T2 T B2 -8T1T2 2 K1K2 1 T2 C2 4T1T2 K1K2 1 T2 - 2 T1 T2 T Ta có hàm sai phân Y z _ A1Z2 B1Z C1 U z A2z2 B2z C2 A2z2Y z B2zY z C2Y z A1z2U z B1zU z C1U z Dùng tính chất dịch hàm gốc của biến đổi Z ta tìm được phương trình sai phân tương ứng với phương trình trên A2Y k 2 B2Y k 1 C2Y k A1U k 2 B1U k 1 C1U k Vì tín hiệu vào là tín hiệu bước nhảy U t 1 t nên ta có U k 2 U k 1 U k 1 Do vậy A2Y k 2 B2Y k 1 C2Y k A1 B1 C1 4K1T2 Cuối cùng ta có phương trình sai phân của hệ thống là y c 2 4KiT2-B2Y k 1 c2Y k 2 Từ đó ta có công thức tính các giá trị đáp ứng y để đưa vào lập trình như sau y 0 0 y 1 0 y x 2 4 K1 T T A2 - B2 A2 y x 1 - C2 A2 y x với x 0 1 2 . .n và các giá trị A2 B2 C2 là hằng số đã tính toán ở .