tailieunhanh - Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 4 "Đường trung bình của tam giác, của hình thang" cung cấp cho các bạn những định nghĩa, định lý của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Hy vọng nội dung tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và nghiên cứu. | Bài 4 Đường trung bình của tam giác , của hình thang –o0o– 1. Đường trung bình của tam giác : Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định lí 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. 2. Đường trung bình của hình thang : Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Định lí 2 : Đường trung bình của hình thang thì song song hai đáy và bằng nữa hai đáy. ================== BÀI TẬP SGK : cập nhật 20/9/2013 : bài 20 : ta có : góc AKI = góc ACB = 50 0 (gt) => KI // BC ( góc K và C trong cùng phía) mà : KA = KC = 8cm => IA = IB = x = 10cm bài 21 : CO =CA (gt) DO // DB (gt) => CD là đường trung bình => CD = AB/2 => AB = 2CD = = 6cm BÀI 22 TRANG 80 : CMR : IA = IM Xét ΔBDC ta có : MB = MC (gt) EB = ED (gt) => ME là Đường trung bình. (định nghĩa) => ME // DC hay ME // DI (đlí 2) Xét ΔAEM ta có : ME // DI (cmt) DA = DE (gt) => IA = IM đpcm. (đlí 1) BÀI 23 TRANG 80 : ta có : PM // KI // QN (cùng vuông góc ) => tứ giác PMNQ là hình thang. mà : IM = IN (gt) IK // PM =>KP = KQ mà : KP = 5dm =>x = 5dm. BÀI 25 TRANG 80 : Cm : E, K, F thẳng hàng Xét hình thang ABCD ta có : EA = ED (gt) FB = EC (gt) => EF là Đường trung bình => EF // AB (1) Xét ΔABD ta có : EA = ED (gt) KB = KD (gt) => EK là Đường trung bình. => EK // AB (2) Từ(1), (2) suy ra : EF trùng EK Hay E, K, F thẳng hàng. BÀI 26 : ta có : AB // EF (gt) =>ABFE là hình thang xét hình thang ABFE, ta có : CD = CE (gt) DB = DF (gt) => CD là đường trung bình => CD = (AB + EF) : 2 hay x = (8 + 16) : 2 = 12cm tương tự : y = – 12 = 20cm. BÀI 28 TRANG 80 : a) cm : KA = KC và ID = IB Xét hình thang ABCD, ta có : EA = ED (gt) FB =FC (gt) => EF là đường trung bình. => EF // AB // DC Xét ΔADC, ta có : EA = ED (gt) EF // DC (cmt) hay EK // DC => KA = KC cmtt, ta được : ID = IB có thể bỏ qua đoạn sau : Xét ΔADB, ta có : FB =FC (gt) EF // AB (cmt) hay EI // AB => ID = IB b) Tính EI, KF,IK : biết AB = 6cm, CD = 10cm. Ta có : EI = AB : 2 = 3cm (EI là đường trung bình ΔABD) EK = DC : 2 = 5cm (EK là đường trung bình ΔADC) Mà: EK = EI + IK =>IK = EK – EI = 5 – 3 = 2cm. EF = (AB + DC) : 2 = 8cm (EK là đường trung bình hình thang ABCD) Mà : EF = EK + KF => KF = EF – EK =8 – 5 = 3cm.