tailieunhanh - Ôn thi cao học môn: Toán kinh tế - Phần 1

nội dung phần 1 "Quy hoạch tuyến tính" thuộc tài liệu ôn thi cao học môn Toán kinh tế dưới đây để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu. Tài liệu giới thiệu đến các bạn những nội dung về quy hoạch tuyến tính, những bài toán về quy hoạch tuyến tính,. | Ôn thi Cao học - Toán kinh tế - Phần Qui hoạch tuyến tính Trần Ngọc Hội ÔN THI CAO HỌC MÔN TOÁN KINH TÉ GV Trần Ngọc Hội - 2011 PHẢN I QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH A - BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ VÍ DỤ VÈ BÀI TOÁN QHTT Vi dụ 1. Một xí nghiệp cần sản xuất 3 loại bánh bánh đậu xanh bánh thập cẩm và bánh dẻo. Lượng nguyên liệu đường đậu cho một bánh mỗi loại lượng dự trữ nguyên liệu tiền lãi cho một bánh mỗi loại được cho trong bảng sau Nguyên liệu Bánh đậu xanh Bánh thập cẩm Bánh dẻo Lượng dự trữ Đường 0 04kg 0 06 kg 0 05 kg 500 kg Đậu 0 07kg Okg 0 02 kg 300 kg Lãi 3 ngàn 2 ngàn 2 5 ngàn Hãy lập mô hình bài toán tìm số lượng mỗi loại bánh cần sản xuất sao cho không bị động về nguyên liệu mà lãi đạt được cao nhất. Giải. Gọi Xị x2 x3 lần lượt là số bánh đậu xanh bánh thập cẩm và bánh dẻo cần sản xuất. Điều kiện Xj 0 0 1 2 3 . Khi đó 1 Tiền lãi thu được là f x f xi x2 x3 3xị 2x2 2 5x3 ngàn . 2 Lượng đường được sử dụng là 0 04X1 0 06x2 0 05x3 kg Ta phải có 0 04X1 0 06x2 0 05x3 500. 3 Lượng đậu được sử dụng là 0 07xị 0 02x3 kg Ta phải có 0 07xị 0 02x3 300. Vậy ta có mô hình bài toán 1 f x f xi x2 x3 3X1 2x2 2 5x3 max Với điều kiện 0 04x 0 06x 0 05x 500 2 . 0 07x1 0 02x3 300. 3 Xj 0 0 1 2 3 1 Printed with FinePrint trial version - purchase at Ôn thi Cao học - Toán kinh tế - Phần Qui hooch tuyến tính Trần Ngọc Hội Ta nói đây là một bài toán qui hoạch tuyến tính 3 ẩn tìm max của hàm mục tiêu f x 3X1 2x2 2 5x3 . Vi dụ 2. Ta cần vận chuyển vật liệu xây dựng từ hai kho Kị và K2 đến ba công trường xây dựng C1 c2 c3. Tồng số vật liệu có ở mỗi kho tồng số vật liệu yêu cầu ở mỗi công trường cũng như khoảng cách từ mỗi kho đến mỗi công trường được cho trong bảng sau Cự ly CT Kho Cl 15T C2 25T C3 20T KI 20T 5km X11 2km x12 3km x13 K2 40T 4km X21 3km x22 Ikm x23 Hãy lập kế hoạch vận chuyển sao cho - Các kho giải phóng hết hàng - Các công trường nhận đủ vật liệu cần thiết Tồng số T tấn x km phải thực hiện là nhỏ nhất. Giải. Gọi Xij là số tấn vật liệu sẽ .