tailieunhanh - Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán khối A, A1, B - THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2014

Mời thầy cô và các bạn học sinh tham khảo đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán khối A, A1, B - THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2014, có thêm kinh nghiệm ra đề và ôn thi hiệu quả. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đe có 01 trang KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 3 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn Toán 12- Khối A A1-B Thời gian 180 phút Không kể giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 2 điểm . Cho hàm số y x 3 có đồ thị là H a Khảo sát và vẽ đồ thị H của hàm số. b Gọi d là đương thẳng đi qua điểm A -2 0 và có hệ số góc k . Tìm k để d cắt H tại hai điểm phân biệt M N thuộc hai nhánh khác nhau của H sao cho AM 2AN. Câu 2 1 điểm . Giải phương trình tan x 1 sin2 x cos 2x 2 3 cos x sin x sin x . . x y x 2 1 y ựy 2 1 1 x2 V 3 - x 2 y2 - 4 2 - y 5 15x Câu 3 1 điểm . Giải hệ phương trình í 1 Câu 4 1 điểm . Tìm tích phân I ò ------ --------dx . J0 25x Câu 5 1 điểm . Cho hình chóp có SC 1 ABCD đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng ay 3 và ABC 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 450 .Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng các giữa hai đường thẳng SA BD. Câu 6 1 điểm . Cho các số thực không âm a b c thoả mãn a b c 3 .Chứng minh rằng a b cl 7- - - - - b3 16 c3 16 a3 16 6 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C1 x -1 2 y - 2 2 4 và C2 x - 2 2 y - 3 2 2 cắt nhau tại điểm A 1 4 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt lại C1 C2 lần lượt tại M và N sao cho AM 2AN . 3 x 4 y-5 z 7 Câu 8a 1 điểm . Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d1 - - và 1 -1 1 d2 x 2 -y - . Viết phương trình đường thẳng D đi qua M -1 2 0 1 d1 và tạo với d2 góc 600 . 1 -1 -2 Câu 9a 1 điểm . Giải phương trình log4 x 3 - log. Vx-1 2- 3log4 2 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip E có hai tiêu điểm F -V3 0 F2 V3 0 và đi qua điểm A a 3 - ì . Lập phương trình chính tắc của E và với mọi điểm M e E hãy tính giá trị biểu thức . P FM3 F2M3 - - Câu 8b 1 điểm . Trong không gian với hệ truc toạ độ Oxyz cho tam giác vuông cân ABC