tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2013 - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh

Đề thi tham khảo dành cho các em học sinh ôn thi cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT: Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Lương Văn Chánh môn Toán (chuyên)năm 2013. Đề thi tham khảo sẽ cung cấp cho bạn nhiều dạnh toán từ Đại số đến hình học giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2013-2014 Môn TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 2 00 điểm Tìm các giá trị của m để một nghiệm của phương trình 2X2 - 7X - 3m 0 gấp ba lần một nghiệm của phương trình 4X2 - 8x - m 0 m là tham số . Câu 2. 4 00 điểm Giải phương trình X2 2 2 - x yỊX - 1 - 3x 2 0. Câu 3. 4 00 điểm Giải hệ phương trình xy - 3x - 2y 6 X2 y2 - 2X - 4y 53 Câu 4. 4 00 điểm Giả sử x1 x2là hai nghiệm của phương trình X2 - 2mx m2 - 1 0. Hãy tìm các giá trị m sao cho bất đẳng thức sau đúng 3yjx1x2 - X1 - x2 2 - ựX2 X2 2m2 - 4m - 1 2. Câu 5. 3 00 điểm Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E là điểm trên OC sao cho CE 2EO và M là giao điểm của DE và cạnh BC. Trên đoạn thẳng DE lấy điểm F sao cho EFC ODC. Chứng minh rằng a A OMD đồng dạng với A FDC. b EFA 20BA. Câu 6. 3 00 điểm Cho đường tròn O đường kính AB cố định. Một đường thẳng a tiếp xúc với O tại A. Gọi M khác A B là điểm thuộc đường tròn O . Tiếp tuyến của đường tròn O tại M cắt a tại C. Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với a tại C và đi qua M giả sử CD là đường kính của đường tròn tâm I. Gọi J là giao điểm của OC và đường tròn I . Chứng minh rằng a J là trung điểm của đoạn thẳng OC. b Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn O . ---------hết----------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Chữ kí giám thị 1 . Chữ kí giám thị 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN chuyên Hướng dẫn chấm gồm 4 trang I- HƯỚNG DẪN CHUNG - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. - Việc chi tiết hoá thang điểm nếu có so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được .