tailieunhanh - Giáo trình Lý thuyết số

Giáo trình "Lý thuyết số" giới thiệu đến các bạn những nội dung về số nguyên, ước chung lớn nhất, sự phân tích ra thừa số nguyên tố, đồng dư, các hàm số học, căn thủy căn,. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | TRƯỜNG ĐẠI HOC ĐÀ LẠT GIÁO TRÌNH LY THUYẾT SỐ VU VÀN THỐNG MỤC LỤC 1 số NGUYÊN 3 Vành số nguyên. 3 Các tính chất cơ bản của Z. 4 Phép chia trong Z . 6 Biểu diễn số nguyên. 7 2 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. Sự PHÂN TÍCH RA THỪA số NGUYÊN Tố. 13 ước chung lớn nhất. 13 Thuật toán Euclid. 15 Định lý cơ bản của số học. 17 Phương trình Diophantus tuyến tính. 19 3 ĐỒNG Dư 25 Khái niệm đồng dư. 25 Các đồng dư tuyến tính. 28 Định lý phần dư Trung hoa. 30 Hệ các đồng dư tuyến tính. 31 Định lý Wilson và định lý Euler . 34 4 CÁC HÀM SỐ HỌC 43 Nhận xét chung. 43 Hàm Euler p n . 46 Hàm tổng các ước a n và số các ước T n . 48 Hàm Mõbius ụ n . 51 1 2 MỤC LỤC 5 CĂN NGUYÊN THỦY 57 Bậc của số nguyên và căn nguyên thuỷ. 57 Căn nguyên thuỷ của số nguyên tố. 61 Các số có căn nguyên thuỷ. 64 Chỉ số số học. 69 6 THẶNG Dư BÌNH PHƯƠNG 75 Thặng dư bình phương. 75 Luật thuận nghịch bình phương. 80 Ký hiệu Jacobi. 84 Số giả nguyên tố Euler . 87 7 SỐ b-PHÂN. PHÂN SỐ LIÊN TỤC 97 Số b-phân . . 97 Phân số liên tục hữu hạn .102 Phân số liên tục vô Vài ứng dụng của phân số liên 8 MỘT VÀI PHƯƠNG TRÌNH DIOPHANTUS PHI TUYẾN 125 Các bộ ba Tổng của hai số chính Tổng của bốn số chính Phương trình .