tailieunhanh - Chuyên đề: Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai và một số bài toán phụ

Chuyên đề "Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai và một số bài toán phụ" giới thiệu đến các bạn những nội dung về các kiến thức về căn bậc hai, các bài toán rút gọn, rút gọn các biểu thức không chứa biến,. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn đang học và ôn thi môn Toán. | Chuyên đề RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN PHỤ I- KIẾN THỨC LÝ THUYẾT LIÊN QUAN 1 KIẾN THỨC 6 7 8 QUAN TRỌNG CẦN NHỚ. a Tính chất về phân số phân thức AM ã M 0 B 0 b Các hằng đẳng thức đáng nhớ A B 2 A2 2AB B2 A - B 2 A2 - 2AB B2 A2 - B2 A - B A B A B 3 A3 3A2B 3AB2 B3 A - B 3 A3 - 3A2B 3AB2 - B3 A3 B3 A B A2 - AB B2 A3 - B3 A - B A2 AB B2 2 CÁC KIẾN THỨC VỀ CĂN BẬC HAI 1 Nếu a 0 x 0 4Õ x x2 a 2 Để 4Ã có nghĩa thì A 0 3 TA2 IAI 4 JĂẼ với A 0 và B 0 5 JA aA với A 0 và B 0 6 Vã 2B ã VB với B 0 7 ã b Vã 2B với A 0 và B 0 ã b -V ã 2 B với A 0 và B 0 9 Alề AB với AB 0 và B 0 7 V B B v 7 ã ÃJÊ Z . .X M 4 4 với B 0 Ẽ B 7 C A B Với A 0 và A B2 ã B ã - B2 v 7 C C JÃ s B Z . ZZ n T- v với A 0 B 0 và A B ã 4b ã - B v 7 10 11 12 II. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN 1. RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC KHÔNG CHỨA BIẾN Rút gọn nhờ sử dụng hằng đẳng thức 4Ã A Ví dụ 1 Rút gọn a a -3 2 -8 2 b 73 V5 c 71 ự 2 4 1 2Y d 7 5 - 3 2 4 2 -45 2 Giải a c-3 7 7-8 -3 -8 3 8 li b 7 3 Ay 3 - V5 3-43 c 7i -Vỉ 2 4 i V2 2 i -VĩỊ - i a 2 -i V2 - i V2 -i V2 -1 -42 -2 d 7 5 - 3 2 7 2 75 - 75 - 3 12-V5 43 3 - 2 75 i Ví dụ 2 Rút gọn a A v4 - 2V3 b B 714 W3. 2 V2 - 76 c C 7 - W3 7 W3 d D 4 - 27 - 76 Giải a A 7 - 2V3 1 4 Vã -1 2 73 -1 7 -1 b B 714 W3. 2 V2 -46 714 2748 2V2 -Vó 7 6. 7 -46 7 Vs 46ý 4 -46 V8 46 48-46 8 - 6 2 c C 4 - 43 4 43 4 - 77 - yl 2 43 2 yỊ 2 43 2 2- 43 2 43 4 d D 5 - 2 7-46 l 5 - 6-246 1 5 - 2 46 -1 2 yl 5 - 246 -1 yỊ 7 - 246 466 -1 2 46 -1 Ví dụ 3 Rút gọn A 2-73 72 73 Giải Cách 1 73 A 74 - 273 yỊ 4 273 7 3 - 273 1 7 3 2 3 1 J 3 - 1 J 3 1 73 -1 73 1 73 -1 73 1 2yỈ3 Suy ra A 76 Cách 2 Ta có A2 2 -73 274 - 3 2 73 6 Do A 0 nên A 76 Bài tập Bài 1 Tính a 1 -73 2 -73 b 2-73 2 1 73 2 Bài 2 Tính a 8-277 b 74-77 -74 77 c 73-75 73 75 Bài 3 Rút gọn A 73 -71 21 - 1273 Bài 4 Rút gọn A 7ó 273 2 2 276 Rút gọn vận dụng các quy tắc khai phương nhân chia các căn bậc hai Vídụ 1 Tính a b 712 c 74 -77 74 77 Giải a 71427 4 28 b .