tailieunhanh - Bài tập số phức qua các đề thi Đại học

Tài liệu luyện thi Đại học môn Toán gồm các bài tập về số phức được tổng hợp từ các đề thi Đại học dành cho các bạn học sinh nhằm phục vụ nhu cầu học tập và tham khảo luyện tập để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng. Chúc các bạn thành công! | Tài liệu LTĐH TOÁN - Chuyên đề số phức BT Lưu hành nội bộ Bài tập sô phức qua các đê thi đại học 1. ĐH khối A - 2009 Z1 z2 là nghiệm của phương trình z2 2z 10 0. Tính giá trị của biểu thức A hl2 1 --2I2 Đáp án A 20. 2. ĐH khối B - 2009 Tìm số phức z thoả mãn -- 2 i VTÕ và 25 Đáp án z 3 4i và z 5. 3. ĐH khối D - 2009 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện - - 3 - 4i 2. Đáp án Đường tròn tâm I 3 -4 bán kính R 2 4. ĐH khối A - 2010 Tìm phần ảo của số phức z biết - A i 2 1 -ựă Đáp án -5 2 I 3 5. ĐH khối A - 2010 Cho số phức thoả mãn - 1 . . Tìm modun của- i-. Đáp án 85 2 . 6. ĐH khối B - 2010 Trong mặt phẳng Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện I--. 1 i - . Đáp án Đường tròn có phương trình x2 y 1 2 2. 7. ĐH khối D - 2010 Tìm số phức thoả mãn điều kiện I- 5 2 và z2 là số thuần ảo. Đáp án z1 1 i z2 1 - i z3 -1 -i z4 -1 i. Công thức Moivre và ứng dụng. 1. Áp dụng công thức Moavre để thực hiện các phép tính pháp Ta vận dụng công thức Moivre và các công thức lượng giác để tính toán cos a isin a n cos na i sin na . cos a isin a cos b isin b cos a b i sin a b . í a aa a a 2 a. .-a a a a a 1 cos a isin a 2cos 2i sin cos 2cos cos isin 2 V 2 2 2 sin a 1 1 i tan a 1 i -- ----- cos a 1 sin a . cos a cos a 22 2 tập 1. Tính giá trị của số phức sau T0 rrC 3n -Jĩ cos V 2 D ___2 _ 2 7 A cos-7- isin - 3 3 7n 7 2 2 cos7 isin _ V 6 . . 3nA t isin 4 4 5 . 1 6 À GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 1 - Cell phone 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN - Chuyên đề số phức BT Lưu hành nội bộ Bài giải Ta có r m 2n 2nì l10 20n . . . 20nì a 2 cos isin - 32 cos isi k 3 3 _ 1 k 3 3 2 r o 7n . . 7n ì cos isin - k 6 6 _ l5 32 _ 35n . . 35n ì cos k 6 T1 sin 6 3n . . 3jĩ ì _ cos isin 3 k 4 4 Thế vào 1 ta được _ z 20n 10nì 3 Isin 1 Q _ 35n35n ì 32 cos isin k 6 D k 6 3 cos 20n 3n L 35n ì isin 20n 3n L 35n ì k 3 - 4 6 k 3 - 4 6 1 - a A 1 - 2. Tính giá trị các biểu thức sau c. 8n 8n ì2 cos 3 -3 r c8n 8n 2 2 cos 4- 1 sin - k 3 3 b B 1 i .