tailieunhanh - Số Phức - GV Nguyễn Vũ Minh

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho các bạn học sinh nhằm củng cố kiến thức về các dạng toán số phức, bên cạnh đó tài liệu còn cung cấp cho các bạn những bài tập hay và chọn lọc về số phức trong các đề thi. . | GV Nguyễn Vũ Minh Số Phức SỐ PHỨC I. KIẾN THỨC CẢN NHỚ 1. Khái niệm số phức Một biểu thức dạng. trong đó a và b là những số thực và i thỏa gọi là số phức. a. b. i. Tập hợp số phức được kí hiệu là C. Số phức có phần ảo bằng 0 gọi là số thực nên R G C. Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo. 0 0 0i là số vừa thực vừa ảo. 2. Biểu diễn hình học Số phức z a bi a b e R được biểu diễn bởi điểm M a b hay bởi u mp Oxy mặt phẳng phức . 4 y M a b Trục thực a lữ trong - Trục ảo VD 1 Tìm phần thực vào ảo của các số phức sau . 1 V3 a z - i. 2 2 Phần thực Phần ảo b z 8 - 7i Phần thực Phần ảo . c z -J7i Phần thực Phần ảo d z 12 Phần thực Phần ảo . e z 2i - 6 Phần thực .Phần ảo . 3. Hai số phức bằng nhau a bi a b i a a b b a b a b e R VD 2 tìm x và y để z z . Biết z 2x - 3 - 3y 1 i và z 2y 1 - 3x - 7 i 4. Công và trừ hai số phức a bi a b ỉ a a b b i J a bi- a b ỉ a-a b-b i J Số đối của z a bi là - z -a - bi 5. Nhân hai số phức a bi X a b i aa - bb ab ba i k a bi ka kbi k e R VD 3 Thực hiện các phép tính Đt 0914449230 1 ngvuminh249@ GV Nguyễn Vũ Minh Số Phức a 3 - 5i 2 4i 4 5i - 5 - 7i . b 4 5i 2- 5 - 7i . -1 - 7i . c 2 - 3i 3 - 5 - 4i .i . d i2008 i2009 i2010 . e P 1 Vãi 2 1 -Vãi 2 TN THPT - 2008 6. Số phức liên hợp -í- Số phức liên hợp của số phức z a bi là z a - bi z z z z z z 4- zì a b z ì z ------------- - z là số thực z z z là số ảo z - z VD Tìm số phức liên hợp của a 2 3i. Giải . b 3-yíĩi. Giải . c y 3i. Giải . d 3 . Giải . 7. Modul của số phức Cho số phức z a bi OM z z I VD tính mô dul của các số phức sau a 2 3i. - 1 lz . z I 8. Chia hai số phức VD 4 a -2 . 3 4i b -8 - 3i 1 - i z 0 Vz e C z 0 z 0 llzl- z 1 z z I lzl 1z 1 Giải . b 3-J7i. Giải . c 5 - Ỉ3i Giải . d 4 -yỊĩi Giải . Giải . nhân tử và mẫu cho liên hợp phức của z2 e 7i zi _ Z1 Z2 _ ZVZ2 2 Z2 z2 z z c Ồ 1 - i Đt 0914449230 2 ngvuminh249@ GV Nguyễn Vũ Minh Số Phức d 2 3 . 1 iy 3 9. Phương trình bâc hai Az2 Bz C 0 A B C là các số phức cho trước A 0 - Công thức .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bài tập số phức
• Tài liệu Toán học
• Cộng trừ hai số phức
• Nhân hai số phức
• Số phức liên hợp
• Phương trình bậc hai
• Chuyên đề số phức
• Bài tập về số phức
• Ôn tập về số phức
• Tập hợp điểm
• Tập hợp số phức
• Hai số phức bằng nhau
• Khái niệm số phức
• Các phép toán về số phức
• Phép toán trên tập số phức
• Phép cộng số phức
• số phức dạng lượng giác
• nâng cao của số phức
• Định nghĩa số phức
• toán học số phức
• Bài tập trắc nghiệm Số phức
• Trắc nghiệm số phức
• Các phép toán trên số phức
• Cộng và trừ số phức
• Các dạng toán về số phức
• Ứng dụng số phức
• Bài toán số phức
• Dạng đại số của số phức
• Dự đoán Số phức Tọa độ không gian OXYZ 2015
• Dự đoán Số phức Tọa độ không gian
• Đề thi Số phức Tọa độ không gian
• Luyện tập Số phức Tọa độ không gian
• Bài tập Số phức Tọa độ không gian
• Số phức Tọa độ không gian
• Bài tập hàm biến phức
• Hàm biến phức
• Số phức
• Dãy số phức
• Chuỗi số phức
• hàm số biến số phức
• Hàm chỉnh hình
• chuyên đề toán học
• bài giải số phức
• số phức nâng cao
• trường số phức
• Cộng số phức
• Trừ số phức
• Biểu diễn hình học số phức
• Cộng trừ số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Hệ số thực trên tập số phức
• Hệ thức Vi–ét
• Chuyên đề ôn số phức
• Lý thuyết số phức
• Các dạng bài tập số phức
• Ôn tập số phức
• Bài tập Toán 12
• Bài tập ôn Toán 12
• Định nghĩa về số phức
• Lý thuyết về số phức
• Phép toán trong số phức
• Số phức sác xuất thống kê
• Bài tập Số phức sác xuất thống kê
• Đề thi Số phức sác xuất thống kê
• Câu hỏi Số phức sác xuất thống kê
• Ôn tập Số phức sác xuất thống kê
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Toàn tập số phức
• Số phức bằng nhau
• Hình học số phức
• Các phép toán cơ bản trên tập số phức
• Phương trình bậc hai của số phức
• Tập hợp điểm của số phức
• Bài toán cực trị của số phức
• Phần thực của số phức
• Phần ảo của số phức
• Cực trị của số phức
• Ôn thi số phức
• Bài tập ôn thi số phức
• Ôn thi đại học môn Toán
• Dạng lượng giác của số phức
• Ôn thi Đại học môn Toán 2014
• Ôn thi Đại học 2014
• Tổng ôn số phức
• Công thức số phức
• Bất đẳng thức số phức
• Dạng toán min max số phức
• Các dạng đại số của số phức
• Phương trình có 3 nghiệm
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Phép nhân số phức
• Phép chia hai số phức
• luyện thi số phức
• tài liệu toán về số phức
• 600 câu trắc nghiệm số phức
• Bài tập Số phức 12
• Trắc nghiệm số phức lớp 12
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12