tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp A1 Cao đẳng - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng Toán cao cấp A1 Cao đẳng gồm 5 chương, trình bày về hàm số một biến số, phép tính vi phân hàm một biến số, phép tính tích phân hàm một biến số, phuỗi số, đại số tuyến tính. | ĐH Công nghiệp Friday November 26 2010 TOÁN CAO CẤP A1 CAO ĐẲNG PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH Số tiết 45 Chương 1. Hàm số một biến số Chương 2. Phép tính vi phân hàm một biến số Chương 3. Phép tính tích phân hàm một biến số Chương 4. Chuỗi số Chương 5. Đại số tuyến tính Tài liệu tham khảo 1. Nguyễn Phú Vinh - Giáo trình Toán cao cấp bậc Cao đẳng - ĐH Công nghiệp TP. HCM. 2. Nguyễn Đình Trí - Toán cao cấp Tập 1 2 Dùng cho SV Cao đẳng -NXB Giáo dục. Biên soạn ThS. Đoàn Vương Nguyên Tải Slide bài giảng Toán A1 CĐ tại dvntailieu. wordpress. com Chương 1. Hàm số một biến số 1. Bổ túc về hàm số 2. Giới hạn của hàm số 3. Đại lượng vô cùng bé vô cùng lớn 4. Hàm số liên tục 1. BỔ TÚC VỀ HÀM SỐ . Khái niệm cơ bản . Định nghĩa hàm số Cho X Y G R khác rỗng. Ánh xạ f X Y với x y f x là một hàm số. Khi đó - Miền xác định MXĐ của f ký hiệu Df là tập X. - Miền giá trị MGT của f là G y f x x e X . Chương 1. Hàm số một biến số - Nếu f x1 f x2 X1 x2 thì f là đơn ánh. - Nếuf X Ythì f là toàn ánh. - Nếu f vừa đơn ánh vừa toàn ánh thì f là song ánh. VD 1. a Hàm số f R R thỏa y f x 2x là đơn ánh. b Hàm số f R 0 m thỏa f x x2 là toàn ánh. c Hsố f 0 m R thỏa f x In x là song ánh. Hàm số y f x được gọi là hàm chẵn nếu f -x f x Vx e Df- Hàm số y ff x được gọi là hàm lẻ nếu f -x -f x Vx e Df- Chương 1. Hàm số một biến số Nhận xét - Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung. - Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. . Hàm số hợp Cho hai hàm số f và g thỏa điều kiện Gg G Df. Khi đó hàm số h x f o g x f g x được gọi là hàm số hợp của f và g. Chú ý f g x g f x - VD 2. Hàm số y 2 x2 1 2 - x2 - 1 là hàm hợp của f x 2x2 - x và g x x2 1. Chương 1. Hàm số một biến số . Hàm số ngược Hàm số g được gọi là hàm số ngược của f ký hiệu g f-1 nếu x g y Vy e Gf. Nhận xét - Đồ thị hàm số y f-1 x đối xứng với đồ thị của hàm số y f x qua đường thẳng y x. VD 3. Cho f x 2x thì f-1 x log2 x mọi x 0. Toán cao cấp A1 Cao đẳng 1 ĐH Công nghiệp .