tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính mở của ánh xạ đa trị và các định lý hàm ẩn

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính mở của ánh xạ đa trị và các định lý hàm ẩn trình bày các khái niệm cơ bản trong giải tích đa trị và một số kết quả kinh điển; các kết quả về tính mở của ánh xạ đa trị không chứa tham số và ánh xạ đa trị chứa tham số; các định lý hàm ẩn. Mời bạn đọc cùng tham khảo. | Mục lục Lời mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 5 Ánh xạ đa trị. 5 Nguyên lý biến phân Ekeland. 9 Nón pháp tuyến dưới vi phân đối đạo hàm . 9 Quy tắc tổng mờ. 11 2 Các kết quả về tính mở 15 Định lý ánh xạ mở. 15 Sự cần thiết của tính đóng. 20 Trường hợp ánh xạ có tham số. 22 3 Các định lý hàm ẩn 26 Tính nửa liên tục dưới của hàm ẩn đa Tính mêtric chính quy của hàm ẩn đa Đối đạo hàm của hàm ẩn đa trị . 33 i Luận văn thạc sĩ toán học DươNG Thị Kim Huyền Tính giả Lipschitz của hàm ẩn đa Kết luận 38 ii Luận văn thạc sĩ toán học DươNG Thị Kim Huyền MỘT SÔ KÝ HIỆU l x V x B x r D x r chuẩn của x họ các lân cận của x hình cầu mở và hình cầu đóng tâm x bán kính r Sx mặt cầu đơn vị trong X d x A . S x x f K x x khoảng cách từ x đến A x x và x G s x x và f x f x Ne s x N s x N s x df x df x tập các véctơ s-pháp tuyến của s tại x nón pháp tuyến Fréchet của s tại x nón pháp tuyến cơ sở của s tại x dưới vi phân Fréchet của f tại x dưới vi phân cơ sở của f tại x ỔQ hàm chỉ của tập 0 Q c X F X Y ánh xạ đa trị từ X vào Y DomF miền hữu hiệu của F GrF đồ thị của F D T ỹ . D F T ỹ . đối đạo hàm Fréchet của F tại x y đối đạo hàm Mordukhovich của F tại x y .