tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán 12

Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán 12 dưới đây trình bày kiến thức về khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến, tài liệu cung cấp kiến thức lý thuyết, công thức và các bài tập áp dụng. Hy vọng tài liệu này sẽ hỗ trợ kiến thức cần thiết cho các em trong việc học toán đạt hiệu quả cao. | KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM nHiỀU biến Gv Thái Văn Duẩn A. Lý do chọn đẽ tài Bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất là bài toán luôn có mặt hầu hết trong các kỳ thi HSG và tuyển sinh Đại Học. Không những thế nó còn là bài toán hay và khó nhất trong đề thi. Trong chương trình giảng dạy và học tập bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất giá trị nhất nhỏ luôn là chủ đề hấp dẫn đối với người dạy lẫn người học. Việc giảng dạy để làm sao cho học sinh học tốt chủ đề này luôn là môt vấn đề khó. Chủ đề này thường dành cho học sinh giỏi nên các bài toán đưa ra thường hay và khó. Để chứng minh Bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất giá trị nhất nhỏ nhất có nhiều phương pháp và không có phương pháp nào là vạn năng để giải được mọi bài toán cực trị mà chỉ chỉ có những phương pháp giải được một nhóm các bài toán mà thôi. Một trong các phương pháp khá hiệu quả là dùng đạo hàm cho hàm nhiều biến tư tưởng cơ bản là khảo sát lần lượt từng biến bằng cách xem các biến còn lại là tham số cố định. Không có một thuật giải chi tiết nào cho phương pháp này mà chỉ thông qua ví dụ để HS rèn luyện để tự mình tìm ra cách giải quyết như thế nào trong từng bài toán cụ thể và từ đó tìm thấy sơ đồ giải cho riêng mình. Vì những lý do trên chúng tôi viết chuyên đề này nhằm giúp học sinh có cái nhìn rộng hơn về phương pháp sử dụng đạo hàm trong các bài toán chứng minh BĐT và timGTLN GTNN. B. Nội Dung 1. Phương pháp đưa về một biến trong các bài toán hai biến. Biến đổi giả thiết và biểu thức cần tìm cực trị để tìm mối quan hệ giữ chúng rồi tìm cách đặt ẩn phụ hợp lý đưa biểu thức đã cho về hàm một biến để khảo sát. Thí dụ 1 Cho X y là số thực và thoả mãn X2 y2 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức p 2 3 y3 3xy Cao đẳng khối A B-2008 ________________________________________________________________________ Hoạt động khám phá - Từ giả thiết X2 y2 2 có thể đưa bài toán về một ẩn không - Ta nghĩ tới hằng đẳng thức .