tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của nón phân thớ

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của nón phân thớ nhằm nghiên cứu một số tính chất của nón phân thớ thông qua số bội trộn với cách tiếp cận theo hướng khai thác mối quan hệ giữa đặc trưng Cohen - Macaulay của nón phân thớ à chuỗi Hibert của nó. | i BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HÀ THỊ YẾN MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NÓN PHÂN THỚ Chuyên ngành Đại số - lý thuyết số Mã số 60. 46. 05 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . LÊ TUẤN HOA Hà nôi năm 2011 LỜI CÁM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình chu đáo và nghiêm khắc của . Lê Tuấn Hoa. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình đến với thầy Lê Tuấn Hoa. Tác giả xin chân thành cảm ơn . Ngô Việt Trung và . Nguyễn Tự Cường đã tạo điều kiện cho tác giả tham gia sinh hoạt khoa học tại Viện Toán học Viện khoa học và công nghệ Việt Nam. Tác giả xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của ban giám hiệu trường Đại học Hồng Đức đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học cao học. Đạc biệt tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn của mình đến ban chủ nhiệm Khoa Khoa học tự nhiên và các đồng nghiệp trong tổ Đại số đã tạo điều kiện về thời gian giúp tác giả ra Hà Nội học tập. Tác giả xin chân thành cảm ơn sự quan tâm động viên của các nghiên cứu sinh Lê Xuân Dũng Đỗ Trọng Hoàng và một số cử nhân khác. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn đến Bố Mẹ Chồng và những người thân của mình luôn yêu thương cổ vũ động viên chăm lo chu đáo để tác giả an tâm học tập và nghiên cứu. Tác giả Hà Thị Yến. ii Mục lục MỞ ĐẦU 2 1 SỐ BỘI HILBERT-SAMUEL VÀ Số BỘI TRỘN 4 Số bội Hilbert-Samuel . 4 Số bội trộn . 13 Số bội trộn tối tiểu. 21 2 CHUỖI HILBERT CỦA NÓN PHÂN THỚ 29 Chuỗi Hilbert. 29 Chuỗi Hilbert của nón phân thớ. 34 3 ĐẶC TRƯNG COHEN-MACAULAY CỦA NÓN PHÂN THỚ 40 Các kết quả chung liên quan đến số bội và tính Cohen- Macaulay của nón phân thớ. 40 Đạc trưng trong trường hợp iđêan có số bội trộn tối tiểu 49 KẾT LUẬN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53