tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Hàm giá trị tối ưu và ánh xạ nghiệm của các bài toán tối ưu có tham số

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Hàm giá trị tối ưu và ánh xạ nghiệm của các bài toán tối ưu có tham số gồm 4 chương, trình bày về các kiến thức chuẩn bị, dưới vi phân Fréchet của hàm giá trị tối ưu, dưới vi phân Mordukhovich của hàm giá trị tối ưu và tính ổn định vi phân của bài toán quy hoạch lồi với ràng buộc bao hàm thức. Mời bạn đọc cùng tham khảo. | VIÊN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC ----------------------o0o----- HÀM GIÁ TRỊ TỐI ƯU VÀ ÁNH XẠ NGHIỆM CỦA CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU CÓ THAM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 60 46 01 02 Học viên thực hiện Dương Thị Việt An Lớp Cao học K19 Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. Nguyễn Đông Yên HÀ NỘI - 2013 Mục lục Lời nói đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 6 Tính khả vi và khả vi chặt. 6 Nón pháp tuyến. 7 Dưới vi phân. 12 Đối đạo hàm. 15 Hàm giá trị tối ưu. 16 2 Dưới vi phân Fréchet của hàm giá trị tối ưu 18 Đánh giá dưới vi phân Frechet. 18 Một số ví dụ minh họa. 27 3 Dưới vi phân Mordukhovich của hàm giá trị tối ưu 29 Đánh giá dưới vi phân Mordukhovich. 29 Ví dụ minh họa. 31 4 Tính ổn định vi phân của bài toán quy hoạch lồi với ràng buộc bao hàm thức 34 Bài toán quy hoạch lồi với ràng buộc bao hàm thức . 34 Bài toán quy hoạch lồi với ràng buộc phiếm hàm . 45 So sánh với kết quả của . Aubin. 55 Kết luận. 57 i Danh mục ký hiệu R R N Rn x x B X B x p B x p N x int A A cone A trường số thực tập số thực suy rộng tập các số nguyên dương tập rỗng không gian Euclide n-chiều giá trị tuyệt đối của x chuẩn của véctơ x hình cầu đơn vị đóng trong X hình cầu mở tâm x bán kính p 0 hình cầu đóng tâm x bán kính p 0 họ các lân cận của điểm x phần trong của tập A bao đóng của tập A hình nón sinh của tập A Limsup giới hạn trên theo nghĩa Painlevé-Kuratowski sup f x supremum của tập số thực f x l x 2 Kg xeK inf f x infimum của tập số thực f x l x 2 Kg x2K TV x Q nón pháp tuyến Fréchet của Q tại x N x Q nón pháp tuyến Mordukhovich của Q tại x df x dưới vi phân Fréchet của f tại x d f x dưới vi phân Fréchet trên của f tại x .