tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Vĩnh Phúc

Tài liệu tham khảo dành cho các bạn đang ôn thi Đại học - Cao đẳng khối A với Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2014 khối A và A1 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. . | SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn TOÁN Khối A A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2X4 - m2X2 m2 -1 1 m là tham số . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 2. b Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số 1 có ba điểm cực trị A B C sao cho bốn điểm O A B C là bốn đỉnh của một hình thoi với O là gốc tọa độ . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 1 cot 2X 4sin2 X 1 - cos 4 X Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình 4 X2 1 X y-1 71 - 2 y 0 4 X2 y2 4y 273 - 4 X 3 Câu 4 1 0 điểm . Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình X2 m 2 X 4 m -1 7X3 4X có nghiệm. Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều SI vuông góc với mặt phẳng SCD với I là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB. Câu 6 1 0 điểm . Cho ba số thực dương a b c. Chứng minh rằng a b - c 2 b c - a 2 c a - b 2 3 a2 b2 c2 2ab a2 b2 c2 2bc a2 b2 c2 2ca 5 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXy cho đường thẳng d X - y 4 0 và hai đường tròn C1 X-1 2 y-1 2 1 C2 X 3 2 y-4 2 4. Tìm điểm Mtrên đường thẳng d để từMkẻ được tiếp tuyến MA đến đường tròn C1 và tiếp tuyến MB đến đường tròn C2 với A B là các tiếp điểm sao cho tam giác AMB cân tại M. Câu 8a 1 0 điểm . Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. Câu 9a 1 0 điểm . Giải phương trình 2log. X 3 4log4 X -1 8 log24 X. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXy cho đường thẳng d1 X 2y - 3 0 và đường thẳng d2 2X - y -1 0 cắt nhau tại I. Viết phương trình đường thẳng d đi qua O và cắt d1 d2 lần lượt tại A B sao