tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh phổ thông và các bạn thí sinh đanh chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng với: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2014 khối D. . | TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Đề chính thức Đề thi gồm 01 trang KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán 12. Khối D. Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y -x3 2m 1 x2 - m -1 Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2 Tìm m để đường thẳng y 2mx - m -1 cắt cắt đồ thị hàm số Cm tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu II 2 0 điểm 1 Giải phương trình 2 sin3 x - 3 3 sin2 x 2 sin x - 3 tan x . 9 x y2 2xy ---- 13 x - y 2 Giải hệ phương trình 2x - 1 3 x - y c. . III I . . . T _ 33x 2 33x - 2 Câu III 1 0 điểm . Tính giới hạn L lim ----------f------- x I x - 2 Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với AB 2a BC asÍ2 BD dy 6 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD biết SG 2a. Tính thể tích V của hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a. Câu V 1 0 điểm . Cho x y là các số dương thoả mãn 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu xy x y 3 y 3x 1 1 1 thức M 2 x y 1 y x 1 x y x y B. PHẦN RIÊNG 3 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VIA 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB CD hai đường chéo AC BD vuông góc với nhau. Biết A 0 3 B 3 4 và C nằm trên trục hoành. Xác định toạ độ đỉnh D của hình thang ABCD. A . . . .A . .r 2 Ỵ .Ẵ . Ắ . 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển p x I 3x I . Biết rằng số nguyên dương n v I six thoả mãn C6n 3C7n 3C8 C9 2C8 . n n n n n 2 CâuVIIA 1 0điểm .Xác định m để hàm số y m2 - 3m x 2 m - 3 cosx luôn nghịch biến trên R 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI B 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy lập phương trình chính tắc của elip E biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của E tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở của E là 12 2 5 3 . 2 Tính tổng S 3 CâuVII B 1 0