tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn: Toán - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm HCM (Năm học 2015-2016)

Mời các bạn xem đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn "Toán - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm HCM" năm học 2015-2016 để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Đây là tài liệu rất bổ ích cho các em học sinh lớp 9 ôn thi vào các trường chuyên. | https Avxvyy httĩ s site ỉetrungkienmath ỉ tih Toréai SESH VÀp I Ó I 1O CHUTÊK TiạíỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hổ CHÍ MINH NĂM HỌC 2015-2016 VÒNG I 120 phút Câu 1 2 điểm . 1. Cho phương trình X2 - 2 m - 2 x m2 - 3m- 3 0 m là tham sô . a Giãi phương trình khi m 1. b Tìm m để phương trình có hai nghiệm Xj và x2 sao cho 3xtx2 -X2 xị -5 0. 2. Cho biểu thức A 2 3 577-7 . 2ựx 3 ựx-2 2n x 1 2x-3jx-2 3x-6 x x 0 X 4 . a Rút gọn A. b Tìm X đề A 2-ựx -1. Câu 2 2 điếm . Cho parabol P y -j-x2 và đường thẳng D y -i X m2 m là tham số . a Cho m J2 . Vè P và D trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm cùa chúng băng phép toán. b Tìm m đẽ P và D cắt nhau tại hai điểm phân biệt  Xp y rà B xy y2 sao cho 1-3 2 - -1 9. Câu 3 2 điểm . a Giải hộ phương trình x y -6 ỄĨH 2- y2x-l yy 2 b Một xe tài đi từ A đến B với vận tốc 40 km h. Sau khi xe tải xuất phát một thời gian thì một xe khách cũng xuất phát từ A với vận tổc 50 km h và nếu không có gì thay đồi thì sẽ đuổi kịp xc tải tại B. Nhưng sau khi đi được một nửa quãng đường AB xc khách tăng vận tốc lên 60 km h nên đến B sớm hơn xe tải 16 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4 4 điểm . Cho tam giác nhọn ABC AB AC . Đường tròn tâm o đường kính BC cát AB AC lần lượt tại E và D. CE cắt BD tại H và AH cắt BC tại K. a Chứng minh tứ giác BEHK nội tiếp và KA là tia phân giác cùa góc EKD. b Gọi AI AJ là các tiếp tuyến của đường tròn O ỉ J là các tiếp điềm và hai điểm D J nằm cùng một nữa mặt phằng bờ là đường thẳng AK . Chứng minh rằng IKE DKJ. c Chứng minh ba điểm J H I thăng hàng. d Đường thẳng qua K và song song với ED cát AB và CH lần lượt tại Q và s. Chứng minh rằng KQ KS. VÒNG II 150 phút Câu 1 2 diêm . Giải phương trình và hệ phương trình sau a 3x l 4x l 6x l 12x 1 2. b Câu 2 2 điểm . a Tìm nghiệm nguyên cua phương trình 3x2- 2y -5xy x- 2y -7 0 b Chứng minh rằng A 20124 20134n 20144 20154 không phải là số chính phương với mọi sô nguyên dương n. Câu 3 1 điểm . Chox vảy là các số thực dương