tailieunhanh - Các bài toán về dãy số trong các đề thi Olympic 30-4 (Từ lần V đến lần IX)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán, nội dung tài liệu "Các bài toán về dãy số trong các đề thi Olympic 30-4" dưới đây. Nội dung tài liệu gồm các bài tập toán dãy số từ lần V đến lần IX thi Olympic. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | Chương II CÁC BÀI TOÁN VÊ DÃY SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30-4 Từ lần V đến lần IX 1. CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY số TRONG CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30-4 LẦN V NĂM 1999 @ Cho dãy sô xk được xác định bởi 12 . k k 2 3 k 1 Tính lim x x . x 999 n- oo Gỉảỉ Vì xk 1 - xk ZT7 0 X Xu 0 Vk e N k 2 k 1 k II -- lỉ I -11 1999 A1 A2 ____ 1999 v 1999 . x 999 Mặt khác ta cố k k 1 -1 2 _ 1 k 1 k 1 k k 1 k 1 2 2-2 2 3 2 k k 1 1- 1 k 1 X1999 1 - 2 0 Đến đây thay x1999 vào ta được 1 .r --- ------- L . ĩ ĩ 1 - i-7 VX1 x2 - xi999 p 1999 1- 7 2000 v 1 2 1999 y I 2000 j Nhưng vì 42 1 r .___________. 1 V lim 1- 7- lim V1999 1- ị n- 00 2000 n_ co _ I 2000 J Nên ta suy ra lim Vx Xo . x 1 - n- N 1 2 1999 2000 JT Cho dãy sô an thỏa BĐT ai999 an i aa_2 _ ai Vn 2 Chứng minh rằng tồn tại sô c sao cho an Vn e N Giải Ta có Đặt Giả sử Ta có 1999 an af Vn 2 2000 1999 a 999 n - 2 qf 0 qn Vn 2 lim a 00 n- 3n0 e N an 1 Vn n0 C MinU an . -. 4 2 n0 an ằ Vn e l 2 . n0 an Vn nx ỵới n e N nj n0 a2 a an a . ax ằ n n -1 . l c n n 1 2 ----c 2 n 1 2C2 X n 1 vì - c V 2 n 1 4 J an 1 n l c Vậy bài toán được chứng minh 43 Cho dãy số an định bởi a0 1999 a2 an 1 77 Vn 0 l l an Tìm phần nguyên của an với 0 n 999 Gỉảỉ Rõ ràng an 0 Vn 0 nên a2 a - _ an - an 1 an - 777- 77 - 0 Vn 0 l an l an an là dãy giảm 1 a. a0 - n l Vn 0 a0 - n -1 Vn 2 2000 -n Vn 2 1 n 1 n-1 n-1 2 a Mặt khác ta lại cố an aot ai -a0 a2 -a1 . an-an_J 1999 - í - 2 1 -ự a0 1 a . l an-lj 1 1 1 A 1999 - n - í3 ự ao 1 ai l an_xJ Từ 1 và 2 ta có n------ ------ 1 với 2 n 1999 4 2001 - n 1998 - n v Từ 3 và 4 ta có .

Duy Hiếu 130 62 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Giải bài tập Bài luyện tập 8 (ôn tập chương 6) SGK Hóa 8

6 162 0

Giải bài tập Bài luyện tập 5 – Oxi không khí (Ôn tập chương 4) SGK Hóa 8

7 213 0

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1

95 200 6

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2

154 198 1

Giải bài tập Bài luyện tập 7 (ôn tập chương 5) SGK Hóa lớp 8

5 181 0

Giải bài tập Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên SGK Lý 8

4 178 1

Giải bài tập Sự cân bằng lực – Quán tính SGK Lý 8

6 181 0

Giải bài tập Nhiệt kế - Thang nhiệt độ SGK Lý 6

4 141 0

Bài tập ôn tập Hóa - Phần 3

6 131 0

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1

187 200 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461870 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22657 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10069 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9524 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8287 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8242 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6690 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5774 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Oreilly learning the vi Editor phần 4

19 229 0 28-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 139 0 28-04-2024

Diseases of the Liver and Biliary System - part 1

33 125 0 28-04-2024

Khóa luận tốt nghiệp: Giải pháp nâng cao chất lượng phương thức thanh toán tín dụng chứng từ phục vụ xuất nhập khẩu tại ngân hàng Thương mại Việt Nam - Trần Thị Tân

12 118 0 28-04-2024

GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51

23 107 1 28-04-2024

A Practical Guide for Health Researchers - part 7

24 109 0 28-04-2024

báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"

2 85 0 28-04-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 109 0 28-04-2024

Concluding interview 6

6 87 0 28-04-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 90 0 28-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5747 1375

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3768 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5325 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8287 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3501 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3687 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4055 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4130 480