tailieunhanh - Một số bài tập dãy số - số học trong đề thi học sinh giỏi (ThS Trần Quốc Dũng)

Dãy số và số học là các phần không thể thiếu trong các đề thi học sinh giỏi. Đây là bài viết tổng hợp lại một số đề thi về dãy số và số học của các tỉnh trong thời gian qua của Ths Trần Quốc Dũng biên soạn, mời các bạn tham khảo. Chúc các bạn thi tốt. | MỘT SỐ BÀI TẬP DÃY SỐ - SỐ HỌC TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Biên soạn Trần Quốc Dũng Dãy số và số học là các phần không thế thiếu trong các đề thỉ học sinh giỏi. Sau đây tôỉ sinh tống hợp lại một số đề thi về dãy số và sổ học của các tỉnh trong thời gian vừa qua. Chúc các em học sinh luôn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới 1. TÂY NINH 2011-2012 1 CMR dãy un có giới hạn hữu hạn X 4 r Hầm sô f x - đông biên trẽn -00 6 -X 6 - Ta có Uq 0 1. Giả sử Un 1 khi đó Nên 0n f un fỢ l. Theo nguyên lý qui nạp ta có u 1 Vn e N un bị chặn trên T . . . . - 2 . 1 a lại cô U. Un. 1 3 Giả sử u un_ f uB f ur_ untl un. Theo nguyên lý qui nạp ta có UB I urt Vn N un tăng Vậy un tăng vả bị chặn trên nên có giới hạn hữu han. 2 Đặt T . Tính lim- - Già sử d di d3s. dn là tất cả các ước của n. Khi đó cùng di d2 dj dm chính là tât cả các ước của n 1 2. TÂY NINH 2006-2007 Tìm phần nguyên của số A 5 2 3 . . 2 ỵ 4 Ễ - . 2006 3 N 12006 2005 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho n 1 số gồm n số 1 và số I 1 I ta có I n 1 1 n k nJ Từ đó ta có n 77 1 J1 ở đây dấu không thể xảy ra vì 1 1 1 I. 77 1 n V n Từ đó suy ra ______1 77 77 1 1 77 77 1 n n ỉ n 20 14 2 - 1 - T 2 2 3 1 1 2006 2005 2005 2006 Cộng vế theo vế ta suy ra 200 2006 . Vậy A 2005. 3. TÂY NINH 2004-2005 Cho dãy số u xác định bởi U 1 7 2 2 41 2 X i 4 1 Tìm số hạng tông quát un 2 Cho a lim k Tính a. n 1 Xét phương trình đặc trưng x2 rì I- 77 1-5 2 Do 4 2 Ị 2 1 V2 B 1-V2 2 J 2 2 B 2 2 - 1-V2 nên t A A 1 1 2V2 _ 77 1 77 1 2 a lim ỉ Un lim 1 2V2 _ 2 lim I-- 77 1 1 5 2 1- I-X 77 1 1-5 2 I 1 5 2 I n 1 5 2 1- 1-5 2 1 5 2 - 1 5 2 n r 2004 J _____ 1 Cho 2004 số nguyên dương u u . u2ŨM thỏa mãn j 25 2004. Chứng minh rằng có ít nhất hai số i i ỵ u bằng nhau. 2 Tìm 2004 số thực u u . u thuộc 1 2 thỏa Vw . 2025 sao cho Vw 2025 đạt giá trị lớn nhất. 1 2 2004 k ì k ì 1 Giả sử không có hai số nào bằng nhau lúc đó ta có thể giả sử rằng 1 UỴ u2 . z 2004 uk k . 2004 1 2004 1 2004 2004 2004 ỈK FỊỊ 7 2004 y y y2 y 2 2ỹ 2

• Trung học phổ thông
• Bài tập dãy số
• Bài tập số học
• Bài tập ôn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi dãy số
• Đề thi số học
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Bài tập về dãy con
• Bài tập về Tìm dãy con lớn nhất
• Bài tập về độ dài dãy con
• Tìm dãy con có phần tử liên tiếp nhau
• Dãy con biến động
• Dãy con fibonaci
• Dãy con cấp số cộng
• Bài toán về dãy số
• Đề thi Olympic 30 4
• Bài tập Toán
• Chuyên đề dãy số
• Kiến thức cơ bản về dãy số
• Một số bài toán dãy số
• Bài toán dãy số
• Lý thuyết dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Các dạng toán điển hình
• phương pháp giải về dãy số
• cách giải bài tập dãy số
• xác định dãy số
• tính chất dãy số
• Đại số 11
• Giới hạn dãy số
• Ôn tập toán THPT
• Công thức giới hạn dãy số
• Phương pháp giải bài tập giới hạn dãy số
• Bài tập giới hạn dãy số
• Đề thi tốt nghiệp THPT
• Phương pháp giải toán dãy số
• Tài liệu Giới hạn của dãy số
• Bài tập Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Giới hạn của dãy số
• Tính giới hạn hàm số
• Trắc nghiệm Giới hạn dãy số
• Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số
• Giới hạn phân thức
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 2
• Bài 2 Dãy số
• Bài giảng Đại số
• Hệ thức truy hồi
• Tìm giới hạn của dãy số
• Bài tập cấp số
• Tài liệu dãy số
• Bài toán cấp số
• Tài liệu cấp số
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Giải tích 11
• Dãy số Cấp số cộng và Cấp số nhân
• Giải bài tập SGK Toán 11 trang 92
• Bài tập về Dãy số
• Giải bài tập về Dãy số
• Bài tập dãy số
• Các bài toán về dãy số
• Đề thi Olympic
• Bài tập toán dãy số
• Ôn thi Toán
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Số hữu tỉ số thực
• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Luyện tập dãy tỉ số bằng nhau
• Số tỉ lệ
• Đề thi Olympic toán
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 11
• Chương 3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân
• Giải bài tập trang 92 SGK Toán 11
• Hướng dẫn giải bài tập về Dãy số
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Các dạng bài toán dãy số
• Giải bài tập dãy phân số
• Dãy tỉ số bằng nhau
• dãy số
• hướng dẫn giải toán
• tài liệu giải toán
• toán đại số
• Vẻ đẹp toán học
• Ví dụ về dãy số
• Quy luật của dãy số
• Phương pháp dạy học môn toán
• Phương pháp giải toán
• Giải bài tập Toán lớp 4
• Giải bài tập SGK Toán 4
• Chương 1 Bảng đơn vị đo khối lượng
• Bài tập SGK Toán 4 trang 19
• Giải bài dãy số tự nhiên
• Bài tập dãy số tự nhiên
• Chuyên đề về dãy số
• Dãy số viết theo quy luật
• Kinh nghiệm giảng dạy
• Giảng dạy phân môn Toán
• Toán viết theo quy luật
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Xác định giới hạn của dãy số
• Dãy số phân tuyến tính
• Dãy số tiếp cận nhau
• Toán lớp 6
• Bài tập Toán lớp 6
• Chuyên đề Tính tổng dãy số có quy luật
• Tính tổng dãy số có quy luật
• Quy luật cách đều
• Dãy số có quy luật cách đều