tailieunhanh - Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Tích chập suy rộng liên quan đến các phép biến đổi tích phân Laplace, Fourier và ứng dụng

Mục đích của luận án là xây dựng và nghiên cứu một số tích chập suy rộng liên quan đến phép biến đổi tích phân Laplace; nghiên cứu tính chất toán tử tích chập, thiết lập bất đẳng thức đối với các tích chập suy rộng này trong một số không gian hàm cụ thể; xây dựng và nghiên cứu các phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng tương ứng; ứng dụng vào việc giải một lớp các phương trình, hệ phương trình tích phân và phương trình vi-tích phân. | MỞ ĐẦU 1. Tổng quan về hướng nghiên cứu và lý do chọn đề tài Lý thuyết về phép biến đổi tích phân đã được đề cập và nghiên cứu từ rất sớm. Đến nay nó đã trở thành một bộ phận quan trọng của Giải tích toán học. Một trong những nội dung được quan tâm của phép biến đổi tích phân là nghiên cứu các tích chập. Đó là một phép nhân đạc biệt được định nghĩa qua phép biến đổi tích phân tương ứng thường được đưa vào nghiên cứu trong các không gian hàm mà ở đó phép nhân thông thường không tồn tại. Các tích chập đầu tiên được nghiên cứu là tích chập Laplace tích chập Fourier. Năm 1951 tích chập suy rộng đầu tiên được Sneddon . đề cập và nghiên là tích chập suy rộng Fourier sine và Fourier cosine. Cho đến những năm 90 của thế kỷ trước một vài tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân khác mới tiếp tục được nghiên cứu bởi Yakubovich . Đó là các tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân Mellin Kontorovich-Lebedev phép biến đổi G và phép biến đổi H theo chỉ số. Đến năm 1998 Kakichev . và . Thảo đưa ra định nghĩa tích chập suy rộng với hàm trọng 7 của hai hàm f và k đối với ba phép biến đổi tích phân bất kỳ T1 T2 và T3 thỏa mãn đẳng thức nhân tử hóa T1 f k y 7 y T2f y T3k y và cho điều kiện cần để xác định tích chập khi biết một số ràng buộc cụ thể về nhân của các phép biến đổi tích phân tương ứng. Nhờ kỹ thuật này mà những năm về sau đã có một số tích chập suy rộng liên quan đến các phép biến đổi tích phân khác được xây dựng. Tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một kết quả nghiên cứu chính thức nào về tích chập suy rộng liên quan đến phép biến đổi Laplace được công bố. Như một quy luật tự nhiên khi đã xây dựng được tích chập f k x bằng cách cho một trong hai hàm cố định như là nhân trong biểu thức tích chập chẳng hạn cố định hàm k còn hàm f cho biến thiên trong một không gian hàm xác định nào đó ta sẽ nhận được phép biến đổi tích phân liên quan đến tích chập tương ứng gọi là phép biến đổi tích phân kiểu 1 tích chập f g f k. Phép biến đổi tích phân .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Tích chập suy rộng
• Phép biến đổi tích phân
• Phương trình tích phân
• Khoa học toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Tích chập suy rộng Hartley
• Tích phân
• Toán giải tích
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình tích phân nhân Toeplitz Hankel
• Biến đổi tích phân
• Biến đổi Fourier
• Hàm trọng Hermite
• Tính chập suy rộng
• Các phép biến đổi tích phân
• Fourier consine
• Kontorovich lebedev
• Biến đổi Fourier cosine
• Phương trình Toeplitz Hankel
• Tính chất toán tử tích chập
• Phép biến đổi Fourier
• Phép biến đổi Laplace
• Đẳng thức Parseval
• trình bày báo cáo
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành giao thông
• các công trình giao thông
• xây dựng cầu đường
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh