tailieunhanh - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Môn : TOÁN

Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Tp Hồ Chí Minh | KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2012 - 2013 Môn TOÁN Thời gian làm bài 120 phút. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. 2 0 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a 2x2 x 3 0 . b 2x 3y 7 3x 2y 4 c x4 x2 12 0. d x2 2 2x 7 0 . Bài 2. 1 5 điểm a Vẽ đồ thị của hàm số P y 1x2 và đường thẳng d y 1x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. b Tìm toạ độ các giao điểm của P và d ở câu trên bằng phép tính. Bài 3. 1 5 điểm Thu gọn các biểu thức sau 1 2a x 1 a A ---- ----- ------ với x 0 x 1. x V x x 1 x X x b B 2 V3 p 26 15 3 2 V3 V 26 15 V3 . Bài 4. 1 5 điểm Cho phương trình x2 2mx m 2 0 x là ẩn số . a Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b Gọi x1 x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức 24 M x x 6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5. 3 5 điểm Cho đường tròn O có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . Đường thẳng MO cắt O tại E và F ME MF . Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của O C là tiếp điểm A nằm giữa hai điểm M và B A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO . a Chứng minh rằng . b Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp. c Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính MF nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của O ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC. d Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P Q T thẳng hàng. HÊT KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2012 - 2013 Môn TOÁN Thời gian làm bài 120 phút. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐA NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. 2 0 điểm a Giải phương trình X 1 X 2 0. b Giải hệ phương trình 2x y 1 X 2y 7 Bài 2. 1 0 điểm Rút gọn biểu thức A Vĩõ V2 7 3 JÕ . Bài 3. 1 5 điểm Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y ax2. a Tìm hệ số a. b Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng y X 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm