tailieunhanh - Luyện thi Đại học - Bài tập số phức

Luyện thi Đại học - Bài tập số phức dưới đây là tài liệu hỗ trợ các câu hỏi bài tập về số phức theo từng dạng cụ thể. Hy vọng việc tham khảo tài liệu này sẽ giúp các bạn bổ sung kiến thức cần thiết và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi Đại học sắp đến. | SỐ PHỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC HUỲNH ĐỨC KHÁNH - BÀI TẬP SỐ PHỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUY NHƠN - 2012 HUỲNH ĐỨC KHÁNH DẠNG 1. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN Số PHỨC Bài 1. Tìm số phức z nghịch đảo của số phức - số phức liên hợp z số phức đối z. 1 1. Cho số phức Xỉ - T - ĩ. lính 2 - z z2 z 3 1 z z2. 2. Tìm số phức - biết z V2 - ĩ 3 1 P2ĩ 3. Tìm số phức z sao cho 3 z z 1 4ĩ. 4. Tìm z biết z 1 z - 2 z Bài 2. Tìm phần thực phần ảo của số phức. 1. Xác định phần ảo của số phức z biết z 1 1 ự2ĩ. 2. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z 2 2ĩ 3 2ĩ 5 4ĩ 2 3ĩ 3. 3. Cho hai số phức z1 1 2ĩ và z2 2 3ĩ. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 và z1z2. 4. I . u . cÁ f 1 p3ĩ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 1 ĩ k 9ĩ 5. Tìm số thực k đe bình phương của số phức z là số thực. 1i Bài 3. Tính môđun của số phức. 1. Tìm môđun của số phức z biết 2 - 3ĩ z z 2 2 - ĩ. z - 2 1 ĩ 2. Cho các số phức z1 4 3ĩ 1 số phức z . 3 _ 1 2ĩ - 1 - ĩ 3 ĩ z2 Tính môđun của 1 5ĩ 3. Tính môđun của số phức z biết z - 2 ĩ 3. 1 i 4. Cho số phức z thỏa mãn z2 6z 13 0. Tính 6 z --- 7 z i 5. - - í1 -p3ĩ 3 Cho số phức z thỏa mãn z - - . . Tìm môđun của số phức z ĩz. 1i 6. Tìm môđun của số phức z biết z3 12ĩ z và z có phần thực dương. 7. Tính môđun của số phức z biết 2z 1 1 ĩ z 1 1 ĩ 2 2ĩ. c _______Â x2 - y2 2xyĩ _ - x 2 y2 ĩp2xy 8. Tìm môđun của số phức z ----- ----- và z ------ . zyV2 ĩỵjx4 y4 x - y 2 xy 1 HUỲNH ĐỨC KHÁNH Bài 4. Tính giá tri của biểu thức P 1 p3i 1 p3i . Bài 5. Xét số phức z -------- m 2 R. Tìm m để -. 1 m m 2i 2 Bài 6 . Cho z1 z2 2 C sao cho z1 z2 ự3 z1 z2 1. Tính z1 z2 . Bài 7 . Cho z z là hai số phức liên hợp thỏa 2 là số thực và z z 2p3. Tính z . Bài 8 . Cho số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 z1 I z2 0. Tính A 4 4 z1 .2 zj z1 DẠNG 2. TÍNH in VÀ ÁP DỤNG Nếu n nguyên dương thì i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i. _n 1 n _n Nếu n nguyên âm thì in i-1 í - ì i n. Bài 1. Tính các giá tri biểu thức. 1. Tính S in in 1 in 2 in 3 n 2 N . 2. .