tailieunhanh - Ôn tập Toán lớp 12: Hàm số

Ôn tập Toán lớp 12, phần: Hàm số có ví dụ và bài giải minh họa để các bạn dễ hình dung hy vọng sẽ giúp ích cho các bạn khi tìm hiểu đến phần này, mời các bạn tham khảo. | Các chuyên đề luyện thi đại học I. PHẦN HÀM SỐ 1. TIẾP TUYẾN Bài 1 Cho hàm số y x 3x 3x 2 có đồ thị C và M N là hai điểm thay đổi trên C sao cho tiếp tuyến của C tại M và N song song với nhau. Viết phương trình đường 8 thẳng MN biết MN tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 3 . Bài 2 Cho hàm số y x _ 3x 2 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m x 2 _ 2 cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt A 2 -2 B D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị C đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3 Cho hàm số y x 5x 4 có đồ thị C . Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị C của hàm số sao cho tiếp tuyến của C tại M cắt C tại hai điểm phân biệt khác M. Bài 4 Cho hàm số y x 2x 7x 4 có đồ thị C . Tìm tất cả các điểm trên đồ thị C của hàm số mà qua đó chỉ có thể kẻ được duy nhất một tiếp tuyến với đồ thị C . x Bài 5 Cho hàm số y x - 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị C đến tiếp tuyến là lớn nhất. Bài 6 Cho C1 y x - 4x2 và C2 y x2 - 8x 4. Chứng minh rằng C1 và C2 tiếp xúc nhau và viết phương trình tiếp tuyến chung với C1 C2 tại tiếp điểm của chúng. x 1 Bài 7 Cho hàm số y x -1 có đồ thị C . Tìm để đường thẳng d y 2x m cắt C tại hai điểm phân biệt A B sao cho các tiếp tuyến của C tại A và B song song với .