tailieunhanh - Đề cương ôn tập Toán lớp 10 học kì 2

Đề cương ôn tập Toán lớp 10 học kì 2 có ví dụ và bài giải minh họa để các bạn dễ hình dung hy vọng sẽ giúp ích cho các bạn khi tìm hiểu đến phần này, mời các bạn tham khảo. | ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII Môn Toán khối 10 NĂM 2012-2013 A. ĐẠI SỐ 1 Chứng minh bất đẳng thức áp dụng bđt Cauchy hằng đẳng thức tìm GTLN GTNN 2 Giải bất phương trình bậc nhất bậc 2. Giải bất phương trình chứa căn 3 Giải bất phương trình có ẩn ở hệ bất phương trình 4 Cho phương trình bậc hai chứa tham số m tìm m để pt có nghiệm a là hằng số có 2 nghiệm trái dấu có 2 nghiệm phân biệt 5 Tìm các giá trị lượng giác của góc 6 Rút gọn biểu thức lượng giác 7 Chứng minh đẳng thức lượng giác B. HÌNH HỌC 1 Hệ thức lượng trong tam giác 2 Viết phương trình tham số phương trình tổng quát của đường thẳng 3 Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng tính góc giữa 2 đường thẳng tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 4 Viết phương trình đường tròn Bài tập tham khảo 1. BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1 Chứng minh các bất đẳng thức sau 1. a2 1 a a 2. a b 2 4ab a b 3. b2 2a2 2ab a 1 0 a b 4 NC . a4 b4 a3b ab3 a b 5 NC . a2 b2 1 ab a b a b 6. a Bài 2 Chứng minh các bất đẳng thức sau. Áp dụng bất đẳng thức cauchy đ - 2-x aĩ Va i 0 1. ab 2 b a c 0 2. a 1 b 1 a c b c 16abc 0 d 4- i 2 4fl Vạ i 0 3. 4. a b b c c a 8abc a b 5. 8 v Ao06. a b i ab 4ab Va lì. . . _ I 11. ì. . r r . . 14- - 4 Vạ ft 0 I a I 4Vs Vỉj rà 0 ah 8. ____fi Y3 5Yi sii. ị 4 9. Với a b c 0 CMẲ Ẳ Ẳ đj . 10. J i a Va o a 11 NC . đ y đ 0 0 Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số JC . 18 ỵ _ a. 2 với x 0 . b. y 4x2 c. 9 Với x 0 2x-l với x - 1 2 d. y x với x 1 J 4 X. 27 y T- _ e. X với x 0. f. J với x 0 . g. y 4x x với x 0 h. y 2x l 2x l với x -1 2 4 x 4 _ 4x _ 7 . J _ k. y x 3 với x 3 l. x x 4với x 0. Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau a. y x 2 - x 0 x 2 b. y 2x - 3 5 - 2x x