tailieunhanh - Đề thi thử đại học có đáp án lần 2 môn: Toán khối D - Trường THPT chuyên Quốc học Huế (Năm học 2013-2014)

Đề thi thử đại học lần 2 môn "Toán khối D" của Trường THPT chuyên Quốc học Huế năm học 2013-2014 có cấu trúc gồm 9 câu hỏi có đáp án, để củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUÊ DEJHI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Tổ Toán Môn TOÁN khối D - Năm học 2013 - 2014 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 3mx2 2 1 m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 1. b Tìm m R để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với trục Ox một góc 1 p mà cosơ j . 5 Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sinx sin5x 2cos2 x R . - 2 x 3 Câu 3 1 0 điểm . Giải phương trình 5 2 x 1 42 x-1 sỉ x-1 Câu 4 1 0 điểm . Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x-1 VInx y 0 x e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi. Biết rằng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a. Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. Câu 6 1 0 điểm . Cho x và y là hai số thực dương thay đổi sao cho log2 x y 3 log2 x log2 y. 32 x 3-2 y Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức P 3x 1 3-y . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần Bỷ A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có BD 2AC điểm H 2 -1 phương trình của đường thẳng BD là x - y 0. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Giả sử H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng BM. Viết phương trình của đường thẳng AH. Câu 8a 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x-2y z-7 0 và hai điểm A 0 0 2 B 1 -1 0 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng Oxy đi qua hai điểm A B và tiếp xúc với P . Câu 9a 1 0 điểm . Có hai cái hộp A và B đựng các cây viết. Hộp A gồm 5 cây viết màu đỏ và 6 cây viết màu xanh. Hộp B gồm 7 cây viết màu đỏ và 8 cây viết màu xanh. Lây ngẫu nhiên cùng một lúc từ mỗi hộp ra một cây viết. Tính xác suât sao cho hai cây viết được lây ra có cùng màu. A. Theo chương trình Nâng