Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Giáo trình Không gian Metric: Phần 2 - TS. Nguyễn Hoàng
tailieunhanh - Giáo trình Không gian Metric: Phần 2 - TS. Nguyễn Hoàng
Tham khảo phần 2 của cuốn giáo trình Không gian Metric có nội dung giới thiệu về không gian Metric đầy đủ, không gian compact, không gian liên thông. Bên cạnh lý thuyết, phần 2 còn có bài tập bổ sung giúp người học củng cố kiến thức một cách có hệ thống. | 4 KHÔNG GIAN MÊTRIC ĐẦY ĐỦ Dãy xn n trong không gian metric X được gọi là dãy cơ bản hay dãy Cauchy nếu lim d xn xm 0. Nói cách khác m n -Xi xn là dãy cơ bản Vs 0 n v m n n0 d xn xm p s Ta có các tính chất đơn giản sau a Nếu xn là dãy hội tụ thì xn là dãy cơ bản trong X. b Nếu dãy cơ bản xn có một dãy con x c xn sao cho x hội tụ đến x0 thì xn x0 . Định nghĩa. Không gian mêtric X được gọi là không gian mêtric đầy đủ nếu mọi dãy cơ bản của nó đều hội tụ trong X. Như thế nếu biết X là không gian đầy đủ để chứng minh một dãy hội tụ mà không quan tâm đến giới hạn ta chỉ cần kiểm tra dãy này là dãy cơ bản. . Ví dụ 1. Không gian iR với mêtric thông thường là không gian đầy đủ. Thật vậy cho xn n dR cơ bản với xn xl . xkn . Khi đó ta có x - x m Ệl xlm - x n 2 1 2 d xnxm 0 m n 0 m n nên xm m là dãy cơ bản trong R do đó xlm x0 với mọi i 1 2 . k. Nhưng từ ví dụ a . ta có dãy xn hội tụ đến x0 x0 . x0k e R tức là iR đầy đủ. 2. Lấy X 0 1 là tập con của Rvới mêtric d x y x - y I Đây là không gian mêtric không đầy đủ. Thật vậy lấy dãy xn trong X .Ta có xn - xm 1 I - 0 m n 1 n m n m nên nó là dãy cơ bản nhưng không hội tụ về điểm nào trong X nếu xét trong Rthì xn 0 n 3. Không gian C ab là không gian đầy đủ Chứng minh. Cho xn là dãy cơ bản trong C a b . Điều này có nghĩa là d xn xm max xn t - xm t 0 m n te a b 38 Với mỗi t e a b hiển nhiên ta có xn t - xm t d xn xm suy ra xn t n là dãy số thực cơ bản trong IR nên hội tụ. Đặt x t lim xn t với mọi te a b . Ta n còn phải chứng minh x t thuộc C a b và xn - x trong C a b . Lấy 8 0 sẽ tồn tại n0 sao cho với mọi m n n0 và với mọi t e a b ta có Xn t - Xm t 8L 1 Cho m OT ở 1 ta được xn t - xn t 8 khi n n0 và với mọi t e a b . Vậy xn t hội tụ đều đến x t trên a b liên tục trên a b tức là x t e C a b đồng thời xn x. Do đó C a b là không gian đầy đủ. 4. Không gian C a b không đầy đủ Chứng minh. Ta xét trường hợp a b 0 1 và xét dãy xn t như sau hình 5 1 khi t e 4 xn t 0 khi Ị- -ỉ- t 1 2 2n 11. 1 n 1 - 2nt khi t 2 2 2n Với m
Bảo Duy
155
51
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo trình Tin học kế toán (Nghề Kế toán doanh nghiệp - Trình độ Trung cấp) - CĐ GTVT Trung ương I
132
30
1
Giáo trình Cơ sở toán học cao cấp
239
183
38
Giáo dục toán thực (Realistics Mathamatics Education - RME): Một số nghiên cứu lí luận và gợi ý cho việc nghiên cứu phát triển chương trình giáo dục toán học ở Việt Nam
16
130
4
Phát triển năng lực hiểu biết về nội dung số học và giải thích cơ sở toán học của nội dung số học trong sách giáo khoa toán tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học thông qua dạy học các học phần toán
9
295
1
Giáo trình Toán học cao cấp (tập 2) - NXB Giáo dục
213
214
1
Giáo trình Tin học kế toán (Nghề Kế toán doanh nghiệp - Trình độ Cao đẳng) - CĐ GTVT Trung ương I
132
72
8
Giáo trình môn học Lý thuyết kế toán (Nghề: Kế toán doanh nghiệp): Phần 1
65
142
4
Giáo trình Phương pháp dạy học toán ở tiểu học - Vũ Quốc Chung
142
534
29
Giáo trình Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học - Vũ Quốc Chung (Chủ biên)
142
824
86
Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Bồi dưỡng năng lực khai thác chương trình giáo dục môn Toán cho giáo viên trung học phổ thông
318
69
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461743
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22091
54
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10742
524
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
9935
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9427
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8136
1122
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8136
421
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7820
2213
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6508
247
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5680
81
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Giáo trình Toán học
Không gian Metric
Không gian Metric đầy đủ
Không gian compact
Không gian liên thông
Tài liệu Toán học
Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
Giáo trình Kế toán trung cấp
Giáo trình Tin học kế toán
Tin học kế toán
Cơ sở dữ liệu
Ứng dụng kế toán
Phần mềm kế toán doanh nghiệp
Giáo trình toán học cao cấp
Giáo trình cơ sở toán học
Toán học cao cấp
Cơ sở toán học
Bài tập toán học cao cấp
Giáo dục toán học
Cộng đồng giáo dục toán học
Phát triển lí thuyết RME
Chương trình Giáo dục môn Toán
Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
Nội dung số học
Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
Các học phần toán
Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
Toán cao cấp
Bài tập Toán cao cấp
Phương trình vi phân
Giáo trình Toán cao cấp
Lý thuyết toán học
Giáo trình Lý thuyết kế toán
Lý thuyết kế toán
Phương pháp hạch toán kế toán
Phương pháp chứng từ kế toán
Phương pháp tài khoản kế toán
Phương pháp dạy học toán
Giáo trình Phương pháp dạy học toán
Dạy học toán ở tiểu học
Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
Dạy học toán hình học
Dạy học toán đại số
Phương pháp dạy học Toán tiểu học
Dạy học Toán
Hình thức tổ chức dạy học Toán
Tổ chức dạy học Toán
Luận án Tiến sĩ
Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
Phương pháp dạy học tích cực
Kế hoạch giáo dục môn Toán
Kế toán tài chính
Giáo trình Kế toán tài chính 2
Kế toán tin học
Kế toán tài sản cố định
Kế toán bất động sản đầu tư
Kế toán khấu hao tài sản cố định
Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
Kế toán chứng khoán kinh doanh
Kế toán đầu tư vốn
Kế toán chi phí sản xuất
Kế toán tập hợp chi phí
Kế toán giá thành sản phẩm
Giáo trình Kế toán tài chính 3
Kế toán các khoản phải thu
Kế toán phải thu của khách hàng
Kế toán phải thu nội bộ
Kế toán tạm ứng
Kế toán chi phí trả trước
Kế toán máy
Giáo trình Kế toán máy
Tổ chức thông tin kế toán
Công tác kế toán
Phần mềm kế toán
Kế toán bán hàng
Kế toán công nợ phải thu
Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
Phương pháp dạy học môn Toán
Quy trình Toán học hóa
Dạy học bất phương trình
Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
Giáo viên dạy học môn Toán
Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
Dạy học bằng tiếng Anh
giáo án hình học nâng cao
bài tập toán
tài liệu học môn toán
sổ tay toán học
Giáo án tự chọn môn Toán
Kế toán doanh nghiệp
Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
Kế toán vốn bằng tiền
Kế toán vật liệu
Kế toán công cụ dụng cụ
Kế toán các khoản đầu tư
Kế toán tiền lương
Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
Sổ kế toán
Hình thức kế toán
Giáo trình Kiểm toán
Phương pháp kiểm toán
Trình tự các bước kiểm toán
Hệ thống phương pháp kiểm toán
Phương pháp kiểm toán chứng từ
Giáo trình thuật toán và giải thuật
thuật toán học
đại cương toán học
giải thuật toán học
thuật giải Heuristic
toán rời rạc
đại số mệnh đề
giáo trình toán rời rạc
Ngành Kế toán
Giáo dục ngành Kế toán
Chương trình giáo dục Kế toán
Giáo dục Đại học ngành Kế toán
Nguyên lý kế toán
Bộ máy kế toán
Kế toán quản trị
Giáo trình môn học Kế toán quản trị
Phân loại chi phí
Kế toán chi phí
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
The profit magic of stock Timing The Markets_5
22
112
0
29-03-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
114
0
29-03-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
90
0
29-03-2024
Bảng màu theo chữ cái – V
11
91
0
29-03-2024
Đại số tuyến tính - Bài 4: Hạng ma trận
21
119
0
29-03-2024
Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp
5
112
0
29-03-2024
Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011
12
169
1
29-03-2024
Giáo trình vật liệu điện part 8
11
104
0
29-03-2024
Ngòi bút hiện thực của Nguyễn Minh Châu trong tác phẩm "Chiếc thuyền ngoài xa"
8
103
0
29-03-2024
Bài giảng Next Generation Network : Dịch vụ trong NGN part 1
6
79
0
29-03-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7820
2213
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3652
1219
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5143
1175
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8136
1122
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5038
1084
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3408
638
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3621
524
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10742
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
3911
503
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4027
470
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.