tailieunhanh - Giáo trình Vi phân và phương trình đạo hàm riêng: Phần A - TS. Lê Văn Hạp

Phần A của cuốn Giáo trình Vi phân và phương trình đạo hàm riêng giới thiệu về phương trình vi phân với những nội dung cụ thể trình bày về: Các khái niệm cơ bản, cách giải các phương trình cấp một và cấp hai đơn giản, sự tồn tại và duy nhất nghiệm, hệ phương trình vi phân tuyến tính, phương trình tuyến tính cấp 2. | ĐẠI HỌC HUE TRUNG TAM ĐAO TẠO TỪ XA TS. LÊ VÀN HẠP GIÁO TRÌNH PH-ƠNG TRÌNH Vi PHÂN VÀ PH-ƠNG TRÌNH Đ0O HÀM RiÊNG Sách dùng cho hệ đào tạo từ xa HUẾ - 2008 1 MỤC LỤC LỜI NÓI PHẦN A PHƯƠNG TRÌNH VI CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM cơ BẢN. CÁCH GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH CẤP MỘT VÀ CẤ p HAI ĐƠN 1. CÁC KHÁI NIỆM Cơ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI 2. CÁCH GIẢI MỘT số PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤ p 3. CÁCH GIẢI MỘT số PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤ p CAO ĐƠN CHƯƠNG II sự TỔN TẠI VÀ DUY NHẤT 1. BỔ SUNG VỄ KHÔNG GIAN 2. Sự TỔN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI 3. Sự THÁC TRIỂN 4. CÁC ĐỊNH LÍ VỄ sự TỔN TẠI NGHIỆM VÀ sự DUY NHẤT CHƯƠNG III - HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYÊN 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYÊN TÍNH THUẦN 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYÊN TÍNH KHÔNG THUẦN 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYÊN TÍNH VỚI HỆ số 5. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYÊN TÍNH CẤP CHƯƠNG IV PHƯƠNG TRÌNH TUYÊN TÍNH CẤ p 1. CÁC ĐỊNH LÍ so 2. Sự TỔN TẠI GIÁ TRỊ RIÊNG ĐốI VỚI BÀI TOÁN BIEN STURM-LIOUVILLE Của PhươnG trình VI PHÂN CẤ p 2 PhẦN B PhươNG TRÌNh ĐẠO hÀM ChươNG I - NhẬP MÔN . PhÂN LOẠI PhươNG 1. CÁC ĐỊNh NGhĨA VÀ ví 2. PhươNG TRÌNh ĐẠO hÀM RIÊNG CẤP 3. DẠNG TỔNG QUÁT CỦA PhươNG TRÌNh TUYÊN TÍNh CẤP M. KhÁI NIỆM ĐẶC 4. PhÂN LOẠI PhươNG TRÌNh ĐẠO hÀM RIÊNG TUYÊN TÍNh CẤP hAI TRONG TRưỜNG hỢP hAI 5. PhÂN LOẠI PhươNG TRÌNh ĐẠO hÀM RIÊNG TUYÊN TÍNh CẤP hAI TRONG TRưỜNG hỢP NhIỄU ChươNG II PhươNG TRÌNh LOẠI 1. PhươNG TRÌNh LAPLACE VÀ hÀM ĐIỄU 2. CÁC TÍNh ChẤT CỦA hÀM ĐIỄU 3. BÀI TOÁN 4. Sự TỔN TẠI NGhlỆM CỦA BÀI TOÁN DIRIChLET TRONG MIỄN BỊ ChẶN Q. . .110 5. BÀI TOÁN DIRIChLET TRONG hÌNh ChươNG III PhươNG TRÌNh LOẠI 1. BÀI TOÁN CAUChY CỦA PhươNG TRÌNh TRUYỄN SÓNG VÀ ĐỊNh LÍ DUY NhẤT NGhlỆM. .118 2. CÔNG ThỨC NGhlỆM CỦA BÀI TOÁN CAUChY ĐÔÌ VỚI .