tailieunhanh - Tổng hợp những bài toán Pre VMO 2015 - Lưu Giang Nam

Tổng hợp những bài toán Pre VMO 2015 tuyển tập những bài toán do các thành viên VMF (tức Diễn đàn toán học Việt Nam, ) đăng và giải trong vòng 2 tháng ôn luyện kì thi Toán lớn nhất Việt Nam là Học sinh giỏi Toán vòng Quốc gia 2015. Mời các bạn tham khảo tài liệu để nắm bắt kiến thức về Toán học. | LƯU GIANG NAM K14 - Khoa Toán Tin - ĐH Khoa học Tự nhiên EE VMO 2015 TỔNG HỢP MỘT SỐ BÀI TOÁN TỪ DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VMF http THÀNH PHỐ HỒ CHÍ ĩ THÁNG 2 NĂM 2015 TỔNG HỢP các bài toán PRE VMO 2015 Người làm Lưu Giang Nam namcpnh K14 ĐH KHTN TPhCm Nguồn trang forum Thành phố Hồ Chí Minh Tháng 3 năm 2015 Trang 1 Chương 1 Các bài toán được đăng Đại số- Giải tích Câu 1 Đề của namcpnh Tìm tất cả các hàm f R R thỏa mãn f y f x f x y f x f y - xy với mọi x y E R Câu 2 Đề của namcpnh Cho dãy số an thỏa mãn điều kiện an 1 n an--- a1 a n 1 2 3 . n n Tìm a để an hội tụ . Câu 3 Đề của namcpnh Tìm các hàm số f R R thỏa mãn f i í cc f 11 Vx y e R ự012y 2 ư V201 V 201M I y Câu 4 Đề của namcpnh Cho x y z là các số thực không âm đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z 2. 1 1 1 x y 2 y 2 z x 2 Câu 5 Đề của namcpnh Cho P x và Q x là hai đa thức hệ số nguyên sao cho đa thức P x3 xQ x3 chia hết cho x2 x 1. Gọi d là ước chung lớn nhất của P k Q k k E N . Chứng minh rằng d chia hết cho k 1 . Câu 6 Đề của Daicagiangho1998 Tìm tất cả các hàm R R f 0 0 1 2014 thỏa mãn x y 2 x f2 y x y f2 x 2 y với mọi số thực x y .