tailieunhanh - Đề kiểm tra chất lượng các môn thi đại học THPT quốc gia lần 1 môn: Toán - Trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hóa (Năm học 2014-2015)

Đề kiểm tra chất lượng các môn thi đại học THPT quốc gia lần 1 môn "Toán - Trường THPT Quảng Xương 1, Thanh Hóa" năm học 2014-2015 có cấu trúc gồm 8 câu hỏi bài tập tự luận có hướng dẫn lời giải để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi. | TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I - THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC - THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - LẦN 1 - NĂM HỌC 2014 - 2015 Câu 1 ID 81828 4đ Cho hàm sô y X 3 - 3 X2 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thăng 1 d có phương trình y Ẹ X 3 Câu 2 ID 81830 2đ 1. Giải bất phương trình log3 x 2 logix 1 3 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô f x Xex X2 2 X trên đoạn -2 0 . Câu 3 ID 81831 2đ Giải phương trình 4s in2 X s i nx V3c osx 2 Câu 4 ID 81832 2đ Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen . Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu từ hộp . Tính xác suất để 6 quả cầu được chọn có 3 quả cầu trắng 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu đen . Câu 5 ID 81833 4đ Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB a SA vuông góc với mặt phăng ABC . Góc giữa mặt phăng SBC và mặt phăng ABC bằng 600 . Gọi M là trung điểm của AB . 1. Tính theo a thể tích của khôi chóp . 2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thăng SM và AC theo a . Câu 6 ID 81834 2đ Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A 2 2 . Biết điểm M 6 3 thuộc cạnh BC điểm BC điểm N 4 6 thuộc cạnh CD . Tìm tọa độ đỉnh C x4 1 y 4y2 1 z _ Câu 7 ID 81835 2đ Giải hệ phương trình 1 T 2 2 x y e R 8y3 4Vx2 1 X2 6y 2 Câu 8 ID 81836 2đ Cho ba sô thực dương x y z thỏa mãn x y z 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức X2 y2 z2 p --- . o -------. -------- 7 yz V 8 x 3 zx ự8 y 3 xy V 8 z3 Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http và nhập mã ID câu 1 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1 4đ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y X3 3 X2 4 0 5 2. Gọi điểm M x0 y0 là tiếp điểm . Ta có y 3 X2 6x Đường thăng d có hệ số góc k 1 g nên tiếp tuyến có hệ số góc k2 9 Từ đó suy ra y x0 9 o 3 X2 6x0 9 0 o --- Với x0 1 y0 0 M -1 0 Phương trình tiếp tuyến tại M là y 0 5 Với X 0 3 y0 4 M 3 4 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là y 9x - 23 Vậy có 2 tiếp tuyến .