tailieunhanh - Tuyển tập các chuyên đề hay ôn thi đại học môn toán

Phương trình lượng giác luôn xuất hiện trong các đề thi đại học và cũng gây không ít khó khăn cho các thí sinh. Trong bài viết này chúng tôi trao đổi với các bạn một số điểm cần chú ý khi giải các phương trình lược giác và các chuyên đề khác. | TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ HAY ÔN THI ĐẠI HỌC - Tạp chí THTT Phiên bản GSTT GROUP tổng hợp 1 MỘT VÀI ĐIỂM CẦN CHÚ Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Nguyễn Tất Thu GV THPTLê Hồng Phong Biên Hòa Đồng Nai Phương trình lượng giác PTLG luôn xuất hiện trong các đề thi đại học và cũng gây không ít khó khăn cho các thí sinh. Trong bài viết này chúng tôi trao đôi với các bạn một số điểm cần chú ý khi giải các PTLG. Về phương pháp chung thì để giải PTLG ta sử dụng các công thức biến đôi lượng giác đưa phương trình ban đầu về PTLG thường gặp. Chúng ta biến đổi PTLG theo các hướng sau 1. Đưa về phương trình bậc nhất đối với sin và cosin Với dạng này ta cần lưu ý một số biến đổi sau sinx V3 cos X 2 sin x 2 cos x V3 sin X cos X 2 sin x 2 cos x sinx cos X V2 sin x V2 cos x Thí dụ 1 Giải phương trình s ín 3 X V3 co s 3 X 2 s ín 2 X 1 L ờí g í ả í Ta có sin 3 X V3 cos 3 X 2 sin 3 X nên 1 sin 3 X sin 2 X n . _ X - K n 4v 2 n k e z- .X 15 k5 Thí dụ 2 Giải phương trình s ínx cos X. s ín 2 X V3 cos 3 X 2 co s 4x s ín 3x Đề thì ĐH khối B - 2009 L ờí g í ả í Phương trình đã cho tương đương với - sin X sin 3 X V3 cos 3 X 2 cos 4x - sin X sin 3 X TT X ỳ k 2 n 6 n 2 TT X -7- k. -7-42 7 sin 3 X V3 cos 3 X 2 cos 4x cos 3 X cos 4x 2. Biến đổi về phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giác Với phương pháp này chúng ta cần lưu ý tới một số đẳng thức sau sin4x cos4x 1 - sin2 2 X 2 3 sin6x cos6x 1 - sin2 2 X 4 tan sin 2 X 7 cos 2 X 1 tan T h í d ụ 3 G íảí phương trình 1 tan 1 tan2 X. 2 s ín 6X c o s6x s ínxc o sx Q 2 V2 2s í nx Đề thi ĐHkhối A - 2006 1 X kn k e Z . V2 L ờí g í ả í Điều kiện sin X 2 2 1 -sin22 x -sin2 X 0 3 sin22 X sin2X 4 0 sin2 X . . . 5tt . . _ . . . Đối chiếu điều kiện ta có X 2 nn n e z là nghiệm của phương trình đã cho. 1 11 9 X T h í d ụ 4 G íả í p hương trình s ín 22 X. co s 6x s ín23 X - sín . sín 3 11 L ờí gíả í Ta có 3 1 cos4x cos6 X 1 cos6 X sin sin 1 cos4 X. cos 6 X sin . sin 1 cos 2 X cos 10 x cosx cos 10 x cos cos cos cos cos 1 k k . - Nhà .