tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2013 môn Toán khối A và A1

Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2013 môn Toán khối A và A1, có kết cấu đề thi gồm 2 phần: phần chung gồm 6 câu hỏi bài tập với thang điểm 7, phần riêng được chọn làm theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao với 3 câu hỏi bài tập và theo thang điểm 3. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN Khối A và khối A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y -x3 3x2 3mx -1 1 với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 0. b. Tìm m để hàm số 1 nghịch biến trên khoảng 0 t Câu 2 2 0 điểm . Giải phương trình 1 tan x - 2V2 sin x -4 b2 Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình w x y e R x2 2x y -1 y2 - 6y 1 0 x -1 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I I 2 ln xdx. 1 x Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A ABC 30o SBC là tam giác đều canh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB . Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực dương a b c thỏa mãn điều kiện a c b c 4c2. Tìm giá trị nhỏ D_ 32a3 32b3 nhát của biểu thức P - 7 b 3c 3 a 3c 3 c II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d 2x y 5 0 và A -4 8 . Gọi M là điểm đối xứng của B qua C N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C biết rằng N 5 -4 . Câu 8a 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng A -6 y J -2 và điểm A -3 -2 1 1 7 3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với A sao cho AM 2 30 . Câu 9a 1 0 điểm . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các số 1 2 3 4 5 6 7. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S tính xác suất để số được chọn là số chẵn. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng A x - y 0. Đường tròn C có bán kính R Vĩõ cắt A tại hai điểm A và B sao cho AB 4V2 . Tiếp tuyến của C tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn C . Câu 1 0 điểm