tailieunhanh - Đề tài: Phân tích sai lầm khi giải toán

Chỉ ra những sai lầm trong lời giải của học sinh là điều cần thiết song điều quan trọng hơn là phân tích đ-ợc nguyên nhân chính dẫn đến sai lầm đó. Việc thấy đ-ợc những sai lầm có ý nghĩa đặc biệt về mặt phơng pháp vì chúng giúp học sinh chống lối hiểu hình thức, đi sâu vào bản chất của vấn đề. Những sai lầm hạn chế năng lực học toán của học sinh, vì vậy qua việc phân tích những sai lầm, ng-ời giáo viên cần làm cho học sinh nhận diện đ-ợc các sai lầm, thấy. | GVTrịtih Quang Hoầ-THPTHiệp Hoầ 3 chUYÊn ĐỂ PHÂN TÍCH NHỮNG SAI LAM KHI GIẢI TOÁN Chỉ ra những sai lầm trong lời giải của học sinh là điều cần thiết song điều quan trọng hơn là phân tích đuợc nguyên nhân chính dẫn đến sai lầm đó. Việc thấy đuợc những sai lầm có ý nghĩa đặc biệt về mặt phơng pháp vì chúng giúp học sinh chống lối hiểu hình thức đi sâu vào bản chất của vấn đề. Những sai lầm hạn chế năng lực học toán của học sinh vì vậy qua việc phân tích những sai lầm ng-ời giáo viên cần làm cho học sinh nhận diện đ-ợc các sai lầm thấy đ-ợc nguyên nhân chính dẫn đến sai lầm. Từ đó học sinh sẽ tránh đ-ợc những sai lầm nắm kiến thức một cách vững chắc hơn. Chuyên đề này chỉ phân tích những sai lầm có tính điển hình mà học sinh th-ờng mắc. . Những khó khăn và những sai lầm học sinh thường mắc khi ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất. Do không nắm vững kiến thức có nhiều học sinh khi dùng đạo hàm để tìm GTLN GTNN của hàm số đã mắc sai lầm nh sau Ví du 1 Với bài toán Tìm GTLN và GTNN của hàm số y - trên -2 0 x 1 Một số học sinh đã giải nh sau y x2 2 x 3 x 1 2 Lập bảng biến thiên của y với x e -2 0 27 Từ bảng biến thiên ta có max y 8 min V -2 0 -2 0 4 Sai lầm Học sinh đã quên không xét tập xác định của hàm số do vậy đã lập sai bảng biến thiên. Đây là sai lầm th-ờng gặp khi học sinh lập bảng biến thiên của hàm số dới dạng phân thức. 1 GViTtịtih. Quatig Hoầ-THPTHiệp Hoầ 3 Lời giải đúng Bảng biến thiên của hàm số y Với x e -2 0 là x 1 Vậy GTLN và GTNN của hàm số không tồn tại. Cũng có nhiều học sinh do không hiểu định nghĩa nên sau khi đã lập đúng đợc bảng biến thiên nhng kết luận lại sai. VÝ du 2 Với bài toán Tìm GTLN GTNN của hàm số y f x 4X -4X-5 Có học sinh giải nh sau Điều kiện x 0 1 x - 5 0 x 5 X Vx - 5 x n x r f x . 0 với Vx 5 2y x x - 5 limf x lim 7 7 0 x w x V lx l x - 5 5 5 Sai lầm Học sinh không hiểu rõ định nghĩa nhầm lẫn giữa hai khái niệm minf x và limf x nên mặc dù bảng biến thiên lập đúng nhng kết luận vẫn .