tailieunhanh - Ebook Phương pháp tính ứng dụng trong tính toán kỹ thuật: Phần 2

Nối tiếp nội dung của phần 1 cuốn sách "Phương pháp tính ứng dụng trong tính toán kỹ thuật", phần 2 trình bày các nội dung: Tích phân số, phương trình vi phần thường, tối ưu hóa. Ngoài ra cuối sách có phần giới thiệu phần mềm Numerical Method. nội dung chi tiết. | CHƯƠNG 6 TÍCH PHÂN SỐ Mục tiêu Tính tích phân các hàm phức tạp khả tích Tích phân các hàm không khả tích. Ý tưởng chính rời rạc tích phân của hàm bằng tổ hỢp các đa thức xấp xỉ. Ba luật được sử dụng phổ biến Luật hình thang Trapezoidal Luật Simpson 1 3 Luật Gauss toàn phương. LUẬT HÌNH THANG Trapezoidal Theo công thức nội suy tuyến tính 132 Ị -b. o 2 Ui 2 x2 .y ap 2 ự 2f xn_ f x J b a _ vol h x. a i h xn - a x b N 0 n Ta viết lại Ỉ trap - i o 2 1 2 2 2Á-I fn E Đánh giá sai số dùng khai triển Taylor 1 ỉb-aÝ 12 Ny T -S -U 2 Ví dụ 1 Một vật thể tròn xoay như hình thu được bằng cách quay í 2 đường cong cho bởi phương trình y - 1 1 y I 0 X 2 quanh trục X. Tính thể tích vật thể này bằng cách dùng quy luật hình thang với N 2 4 8 16 32 64. Biết tích phân chính xác là s tính sai sô cho mỗi giá trị N tương ứng. 133 Giải Giải tay với N 2 và N 4. AT 2 ị 2 2 1 s ỳ 0 2 f 1 2 l 2. 4 N 4 h 2 4 5 Y ừ 2- -5 2 0 2. 2 Giải vổi Matlab clear all clc N 16 a O b 2 h b-a N S O for i 0 N x a i h if i 0 I i N c l else c 2 .