tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh cấp THPT năm học 2012-2013 môn Toán 10 vòng 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh cấp THPT năm học 2012-2013 môn Toán 10 vòng 1 - Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh có cấu trúc gồm 5 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 180 phút, để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 5 câu) KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Môn: TOÁN - Vòng 1 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. Giải hệ phương trình: Câu 2. Dãy số (an) được xác định: và . Xét xem số với có phải là số hạng của dãy số (an) hay không? Câu 3. Chứng minh rằng phương trình sau có vô số nghiệm nguyên . Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có H là trực tâm. Gọi A', B', C' theo thứ tự là giao điểm thứ hai của các đường thẳng AH, BH, CH với đường tròn (O). Một điểm D nằm trên đường tròn (D khác các điểm A, B, C, A’, B’, C’). Gọi A'', B'', C'' lần lượt là giao điểm của DA' với BC, DB' với AC, DC' với AB. Chứng minh rằng bốn điểm A'', B'', C'' và H thẳng hàng. Câu 5. Trong kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán của một tỉnh có 20 em tham gia. Mỗi học sinh phải thi 2 vòng, mỗi vòng được gọi là một bài thi. Điểm của mỗi bài thi được cho là một số tự nhiên từ 1 đến 10. Phương thức chọn đội tuyển là so sánh kết quả điểm của từng bài thi tương ứng (vòng 1, vòng 2 ) giữa các thí sinh. Thí sinh A gọi là so sánh được với thí sinh B nếu điểm mỗi bài thi của A không nhỏ hơn điểm mỗi bài thi tương ứng của B. Biết rằng không có hai thí sinh nào có cùng cặp điểm số tương ứng. Chứng minh rằng có thể chọn được ba thí sinh A, B, C sao cho A so sánh được với B và B so sánh được với C. _ HẾT _ - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
19    219    0    28-03-2024
46    179    0    28-03-2024
24    127    0    28-03-2024
5    114    0    28-03-2024
75    130    0    28-03-2024
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.