tailieunhanh - Luyện thi ĐH môn Toán: Ôn tập công thức lượng giác (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Ôn tập công thức lượng giác (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về công thức lượng giác. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 01. ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE Link tham gia khóa học Khóa LTĐH môn Toán 2015 I. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN sin2 x cos2 x 1 22 sin x 1 - cos x 22 cos x 1 - sin x - 1 tan2 x tan2 x ----------1 cos2 x cos2 x 2 1 cot2 x cot2 x . .----1 sin2 x sin2 x 1 tan x 1 cot x --- tan x sin4 x cos4 x 1 - 2sin2 x cos2 x sin6 x cos6 x 1 - 3sin2 x cos2 x sin3 x cos3 x sin x cos x 1 - sin x. cos x sin3 x - cos3 x sin x - cos x 1 sin x. cos x II. DẤU CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Góc I Góc II Góc III Góc IV SỈnA coSA tanA cotA Ví dụ 1 ĐVH . Tính giá trị của các hàm lượng giác còn lại của cung x sau ____1 n 2 n_______ a sinx 0 x b cosx ỹ x n 3 2 Ư2 3n 13 c tan x 2 n x d cot x - x 2n 2 2 2 Lời giải 2 18_____________ 2V2 a sin x cos x 1 - sin x 1 - cos x 3 9 9 3 n 2V2 Do 0 x cos x 0----- cos x 2 3 sin x 1 2 Từ đó ta được tan x -ị cos x 2V2 4 cot x ỉ 2 Ỉ2 tan x -2 b cos x j5 4 1 1 sin x 1 -cos x 1 - sin x 5 5 V5 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để hướng đến kì thi THPT Quốc gia Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 n Do x n sin x 0 2 . . 1 ---- sin x j . V5 Từ đó ta được sin x tan x cos x 1 cot x - tan x -1 2 -2 c Từ tan x 2 cot x 1 1 tan x 2 Ta có x_____sin x tan x 2 - cos x sin2 x cos2 x 1 sin x 2cos 2 2 5cos x 1 X - cos2 x 1 5 4 Ả . . 2 sin x ị 5 Do n _ 3n x - 2 sin x 0 _ - -2 sin x j V5 cos x 0 -1 cos x ị V5 sin2 x 5 _ . 1 cos x ị 5 1 d cot x tan x 2 cot x -2 x____ sin x tan x Ta có - cos x sin2 x cos2 x 1 -2 sin x -2 cos 2 2 5cos x 1 x . - cos2 x 1 5 sin2 x 5 . - 4 . . 2 sin x Ị 5 cos x ỉ 5 -2 3n ísin x 0 Do x 2n 2 cos x 0 - sin x j V5 1 cos x j V5 Ví dụ 2 ĐVH . Chứng minh các đăng thức sau a tan2 x - sin2 x tan2 x sin2 x sin x cos x -1 cos x b 21 2 1 1 sin x - cos x 1 1 sin x sin2 x cos2 x c 1 - sin x cos x 1 cot x 1 tan x tan x tan y d tan x. tan y 2 cotx coty Lời giải . 2