tailieunhanh - 40 đề luyện thi học sinh giỏi môn: Toán 9

xin giới thiệu đến các bạn "40 đề luyện thi học sinh giỏi môn: Toán 9" để các bạn tham khảo. Chúng tôi đã sưu tầm nhiều đề thi hay của môn Toán giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này có thêm tài liệu ôn tập hữu ích. | 1 ĐỀ SỐ1 Thời gian 150 phút Câu I. 4 điểm . Giải phương trình 1 .V x - 6 x 9 V x x 10 x 25 8 x 4 Câu II. 4 điểm 1. Cho biểu thức À __ x 2 x 3 _ x 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. 2. Cho a 0 b 0 c 0 Chứng minh bất đẳng thức a b c 11 1 1 I 9 a b c Câu III. 4 5 điểm 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1. 2. Cho phương trình x2 - m 1 x 2m-3 0 1 Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tìm giá trị của m để phương trình 1 có nghiệm bằng 3. Câu IV 4 điểm Cho hình thang cân ABCD AB CD AB CD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Góc ACD 600 gọi E F M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA ID BC. 1. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong một đường tròn. 2. Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều. Câu V. 3 5 điểm Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp. Chứng minh rằng góc AOB BOC COA 900 2 ĐỀ SỐ 2 Bài 1 2đ 1. Cho biểu thức y xỹ y x 1 -Jxy y xy y x Jxy -1 a. Rút gọn biểu thức. b. Cho -1 -J 6 Tìm Max A. 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có - 1 1 1 9 2 n2 n 1 2 1 1 I từ đó tính tổng n n 1 c L 1 1 L 1 1 L 1 1 S 9 1 7 T - 1 TT w 1 1 _______________ ________ọ V 12 22 V 22 32 V 20052 20062 Bài 2 2đ Phân tích thành nhân tử A xy yz zx x y z - xyz Bài 3 2đ 1. Tìm giá trị của a để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm x 6a 3 - 5a 2a 3 x a 1 x - a x a 1 2. Giả sử x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 2kx 4 4 Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẳng thức ó V x 2 2 x I _ I 3 V X1 Bài 4 2đ Cho hệ phương trình It-ĩ A Ả . 2 3 m 1. Giải hệ phương trình với m 1 2. Tìm m để hệ đã cho có nghiệm. Bài 5 2đ 1. Giải phương trình V3X3 6x 7 75x2 10x 14 4-2x-x2 2. Giải hệ phương trình y3 - 9x2 27x - 27 0 z3 - 9y2 27y - 27 0 x3 - 9z2 27z - 27 0 Bài 6 2đ Trên mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng d có