tailieunhanh - Giải phương trình, hệ phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa

Tài liệu Giải phương trình, hệ phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa được thực hiện nhằm giúp các bạn yêu Toán có thêm trong tay mình một phương pháp khá hay để giải quyết một số bài toán về phương trìh, hệ phương trình. Mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này. | Trần Văn Quân Giải PT-HPT bằng phương pháp lượng giác hóa Giải phương trình hệ phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa Lời mở đầu Đứng trước những bài phương trình hệ phương trình ta có rất nhiều hướng xử lí như nâng lũy thừa đặt ẩn phụ dùng hằng đăng thức bất đắng thức . Tuy vậy không phải lúc nào ta cũng áp đặt một trong những phương pháp nêu trên để giải những bài phương trình hệ phương trình những hệ phương trình 3 ẩn mà hai phương trình hoặc những hệ phương trình có số mũ rất lớn thì việc sử dụng các phương pháp thông thường sẽ đưa ta đến ngõ thật may mắn thay một số bài phương trình hệ phương trình lại có những điều kiện bó hẹp của biến giúp ta liên tưởng đến một số công thức lượng giác từ đó mà ta tìm được phép đặt lượng giác phù vì vậy tôi viết lên chuyên đề Giải phương trình hệ phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa để giúp các bạn yêu toán lại có thêm trong tay mình một phương pháp khá hay để giải quyết một số bài toán về phương trình hệ phương trình. Khả nang hạn hẹp nên chuyên đề của tôi còn nhiều thiếu sót rất mong ban đọc đóng góp và cho tôi ý thắc mắc xin liên hệ qua hòm thư tranquan208@ cảm ơn các bạn đã quan tâm đến chuyên đề này số phép đặt lương giác cơ bản 2 a a a 0 thì đặt x a cos O O 2 0 hoặc 1 x a sin ộ ộ 2 2 2 x 2 R thì đặt x tan t t 2 I x2 y2 a a 0 thì đặt x Va sin t y Va cos t t 2 0 2v 2 2 1 4 Với o ộ 7 2 kn k 2 Z ta có Chú ý Một số đẳng thức lượng giác sin2 x cos2 x 1 8x 2 R sin 2x 2 sin x cos x cos 2x cos2 x sin2 x 2 cos2 x 1 1 2 sin2 x K . 2 . tan O tan ộ tan 7 tan O. tan ộ. tan 7 O ộ 7 mn m 2 Z 5 Với o ộ 7 kn 2 Z ta có tan O. tan ộ tan ộ. tan 7 tan 7. tan O 1 a ộ 7 nvín 2 Z Trang l Trần Văn Quân Giải PT-HPT bằng phương pháp lượng giác hóa dụ Ví dụ 1 Giải phương trình 4x3 ự 1 x2 3x 0 Giải Điều kiện 1 x2 0 1 6 x 6 1 Với điều kiện đó ta đặt x cos t t 2 o i Phương trình đã cho trở thành 4 cos3t p1 cos2t 3 cos t 0 cos 3t sin t 0 cos 3t cos t Giải .